Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour les solutions de référence
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La solution de référence est une solution obtenue avec python. En effet, deux méthodes de calculs ont été utilisées pour déterminer les fréquences. Chacune des méthodes utilise les matrices de rigidité, de masse, gyroscopique et d'amortissement calculées par *Code_Aster* . Pour la recherche des fréquences du problème modal quadratique, on utilise :


*   la libraire mathématique python numpy (recherche de valeurs propres)


*   la commande CALC_MODES

Ce n'est donc pas à proprement parler une non-régression. En revanche pour la validation des

éléments de poutre et en l'absence d'éléments de comparaison, il s'agit bien de non-régression.


Grandeurs de référence
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*   :math:`\mathrm{FREQ}` fréquence


*   :math:`\mathrm{AMOR}\text{\_}\mathrm{REDUIT}` : amortissement réduit


Résultat de référence
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A titre d'indication, les résultats de référence pour la poutre d'Euler droite sont donnés ci-dessous.


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| **numpy**                                       |
+------------+------------------------------------+
| :math:`N°` | :math:`\mathrm{FREQ}(\mathrm{Hz})` |
+------------+------------------------------------+
| :math:`1`  | :math:`123.915`                    |
+------------+------------------------------------+
| :math:`2`  | :math:`124.546`                    |
+------------+------------------------------------+
| :math:`3`  | :math:`497.033`                    |
+------------+------------------------------------+
| :math:`4`  | :math:`499.575`                    |
+------------+------------------------------------+


+-----------------------------------------------------------------------------------------------------+
| **CALC_MODES**                                                                                      |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+
| :math:`N°`     | :math:`\mathrm{FREQ}(\mathrm{Hz})` | :math:`\mathrm{AMOR}\text{\_}\mathrm{REDUIT}` |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+
| :math:`1`      | :math:`123.915`                    | :math:`0.0`                                   |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+
| :math:`20`     | :math:`7971.6`                     | :math:`0.0`                                   |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+
| :math:`40`     | :math:`21163.265`                  | :math:`0.0`                                   |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+
| :math:`60`     | :math:`37289.789`                  | :math:`0.0`                                   |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+
| :math:`80`     | :math:`74712.423`                  | :math:`0.0`                                   |
+----------------+------------------------------------+-----------------------------------------------+


Incertitude sur la solution
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Solution numérique