Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Le tube est représenté par 100 éléments de poutres droites de Timoshenko (MECA_POU_D_T), supportés par autant de mailles segments à 2 nœuds (SEG2). Deux éléments MECA_DIS_TR sont ajoutés aux nœuds extrémités du tube, permettant de modéliser les tiges métalliques par des raideurs de rotation discrètes. On effectue aux éléments de poutre les caractéristiques de section circulaire: .. csv-table:: "rayon extérieur", ":math:`{R}_{\mathrm{ext}}=6,5{.10}^{–3}m`", "" "épaisseur", ":math:`E=2,1{.10}^{–3}m`", "(cf paragraphe [:ref:`§1.1 <§1.1>`])" On affecte également à ces éléments un matériau de comportement ELAS : .. csv-table:: "module d’Young", ":math:`E=2,80.{10}^{9}\mathrm{Pa}`", "" "coefficient de Poisson", ":math:`\nu =0,3`", "" "masse volumique", ":math:`\rho =1500\mathrm{kg}/{m}^{3}`", "(cf paragraphe [:ref:`§1.2 <§1.2>`])" On affecte aux éléments discrets une même raideur de rotation autour des deux axes orthogonaux à la fibre neutre du tube: .. csv-table:: "", ":math:`{K}_{r}=6,29\mathrm{Nm}/\mathrm{rad}`", "" Cette raideur de rotation a été ajustée afin de retrouver la fréquence propre du premier mode double en air. Les degrés de liberté en translation :math:`\mathrm{DX}` et :math:`\mathrm{DZ}` des nœuds extrémités :math:`\mathit{N1}` et :math:`\mathrm{N101}` sont bloqués afin d’interdire un mouvement de corps rigide du tube (mouvement de translation axiale). On bloque également le :math:`\mathrm{DY}` du nœud :math:`\mathit{N1}` . De plus, en chaque nœud, on bloque le degré de liberté de rotation :math:`\mathrm{DRY}` , afin d’interdire tout mouvement de torsion. Le tube est immergé dans une enceinte cylindrique de :math:`2,5\mathrm{cm}` de rayon intérieur (cf paragraphe [:ref:`§1.1 <§1.1>`]). Les profils de masse volumique et de viscosité cinématique de l’eau environnante sont supposés constants le long du tube: .. csv-table:: "masse volumique", ":math:`{\rho}_{\mathrm{eau}}=1000\mathrm{kg}/{m}^{3}`", "" "viscosité cinématique", ":math:`{\nu}_{\mathrm{eau}}=1,1{.10}^{–6}{m}^{2}/s`", "(cf paragraphe [:ref:`§1.2 <§1.2>`])" Aucun effort axial n’est appliqué au tube qui n’est donc pas précontraint. Les évolutions de la fréquence et de l’amortissement réduit du premier mode double de flexion sont calculées pour une plage de vitesses moyennes d’écoulement de :math:`0` à :math:`8m/s` , par pas de :math:`1m/s` . On tient compte d’un amortissement réduit initial du tube du 4,8 %. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Le nombre total de nœuds utilisé pour le maillage est de 101. Les mailles (de type SEG2) sont au nombre de 100. Le fichier de maillage est au format ASTER. Etapes de calcul ---------------- La validation des opérateurs de couplage fluide-structure, pour des configurations du type «faisceau de tubes sous écoulement axial» est faite en deux étapes principales. La première consiste à définir les paramètres de prise en compte du couplage fluide-structure avec l’opérateur DEFI_FLUI_STRU suivi du mot-clé FAISCEAU_AXIAL. La seconde est le calcul des évolutions de fréquence et d’amortissement réduit modaux en fonction de la vitesse moyenne de l’écoulement, avec l’opérateur CALC_FLUI_STRU et par la mise en œuvre du modèle MEFISTEAU. Valeurs testées --------------- Les tests portent sur la fréquence et l’amortissement réduit du premier mode double de flexion du tube, à la vitesse moyenne d’écoulement de :math:`0m/s` et :math:`4m/s` . On effectue 2 types de test: 1. un test de comparaison avec les mesures expérimentales, 2. un test pour garantir la non régression du code. Fréquence du premier mode double de flexion ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Test de comparaison avec l’expérience, à la vitesse d’écoulement de :math:`0m/s` : La tolérance d’écart relatif par rapport à la valeur expérimentale vaut 0,1 %. .. csv-table:: "**Numéro du mode**", "**Valeur expérimentale**", "**Valeur calculée**", "**Ecart relatif**" "1", "7 Hz", "7.000871 Hz", "1.2E-02%" "2", "7 Hz", "7.000871 Hz", "1.2E-02%" Amortissement réduit du premier mode double de flexion ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1. Test de comparaison avec l’expérience, à la vitesse d’écoulement de 4 m/s: La tolérance d’écart relatif par rapport à la référence vaut 1 %. .. csv-table:: "**Numéro du mode**", "**Valeur expérimentale**", "**Valeur calculée**", "**Ecart relatif**" "1", "17 %", "17 %", "0,2 %" "2", "17 %", "17 %", "0,2 %" Remarques --------- Les valeurs de référence sont celles obtenues par *Code_Aster* lors de la restitution du cas-test, ce qui permet donc de vérifier la non régression du code au cours de son évolution.