Modélisation A
==============


Caractéristiques de la modélisation
-----------------------------------

Le modèle est constitué d'éléments de poutre droite de Timoshenko: POU_D_T.

Découpage en 199 éléments uniformément répartis sur l’ensemble du tube:


.. csv-table::

    "Tronçon :math:`[\mathrm{AB}]` :", "99 éléments"
    "Tronçon :math:`[\mathrm{BC}]` :", "1 élément"
    "Tronçon :math:`[\mathrm{CD}]` :", "99 éléments"


Les noeuds :math:`A` et :math:`D`  sont bloqués suivants les directions:


.. csv-table::

    ":math:`X` , :math:`Y` et :math:`Z` en translation"
    ":math:`Y` en rotation"



Caractéristiques du maillage
----------------------------

Le nombre total de noeuds utilisé pour ce maillage est de 200.

Les mailles (de type SEG2) sont au nombre de 199.

Le fichier de maillage est au format ASTER.


Etapes de calcul
----------------

Le profil de vitesse d'écoulement fluide et les paramètres prenant en compte le couplage fluide‑structure sont définis par les opérateurs DEFI_FONC_FLUI et DEFI_FLUI_STRU.

On calcule alors les paramètres modaux de notre structure en prenant en compte les forces fluide‑élastiques avec CALC_FLUI_SRU.

La définition des zones multiples d'excitation est effectuée par un appel à l'opérateur DEFI_SPEC_TURB, qui permet d'établir le lien entre matrice interspectrale et fonctions de forme. Les excitations sont ensuite projetées sur la base modale à l'aide de l'opérateur PROJ_SPEC_BASE et les interspectres de réponse modale sont calculés par l’opérateur DYNA_SPEC_MODAL.

Enfin, on en déduit les autospectres de contraintes aux noeuds par un appel à REST_SPEC_PHYS.

On ne peut faire le calcul de réponse spectrale que pour une vitesse de l'écoulement à la fois, ainsi ces trois dernières étapes (PROJ_SPEC_BASE, DYNA_SPEC_MODAL, REST_SPEC_PHYS) sont réalisées dans une boucle, dans le fichier de commande, où on parcourt la liste des vitesses de l'écoulement.


Valeurs testées
---------------


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Référence**
    **1 zone**", "**Calcul**
    **2zonesd’excitation**", "**%**
    **différence**"
    "**Fréquence** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse uniforme (:math:`1m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "32,28018 Hz", "32,28018 Hz", "0,0"
    "**Amortissement réduit** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse uniforme (:math:`1m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "8,960594E–01 %", "8,960594E–01 %", "0,0"
    "**Fréquence** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse en escalier (:math:`0,5` et :math:`1m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "31,39222 Hz", "31,39222 Hz", "0,0"
    "**Amortissement réduit** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse en escalier (:math:`0,5` et :math:`1m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "9,170868E–01 %", "9,170842E–01 %", "0,0"
    "**Fréquence** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse en escalier (:math:`0,5` et :math:`1m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "32,19244 Hz", "32,19244 Hz", "0,0"
    "**Amortissement réduit** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse en escalier (:math:`0,5` et :math:`1m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "5,947656E–01 %", "5,947633E–01 %", "0,0"
    "**Fréquence** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse uniforme (:math:`0,5m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "32,28018 Hz", "32,28018 Hz", "0,0"
    "**Amortissement réduit** Mode 2
    Couplage fluide–élastique (vitesse :math:`1,5m/s` )
    Profil de vitesse uniforme (:math:`0,5m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "6,071243E–01 %", "6,071211E–01 %", "0,0"
    "Valeur de la **RMS de déplacement**
    pour la vitesse d'écoulement :math:`0,7m/s`
    Profil de vitesse uniforme (:math:`0,5m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "1,20960E–06 m", "1,20953E–06 m", "–0,005"
    "Valeur de la **RMS de déplacement**
    pour la vitesse d'écoulement :math:`1,1m/s`
    Profil de vitesse uniforme (:math:`0,5m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "8,46330E–06 m", "8,46290E–06 m", "–0,005"
    "Valeur de la **RMS de déplacement**
    pour la vitesse d'écoulement :math:`1,5m/s`
    Profil de vitesse uniforme (:math:`0,5m/s` )
    Coefficients Clotaire uniforme", "3,91328E–05 m", "3,91308E–05 m", "–0,005"
    "Valeur de la **RMS de déplacement**
    pour la vitesse d'écoulement :math:`0,7m/s`
    Profil de vitesse uniforme (:math:`1,0m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "2,83236E–06 m", "2,83221E–06 m", "–0,005"
    "Valeur de la **RMS de déplacement**
    pour la vitesse d'écoulement :math:`1,1m/s`
    Profil de vitesse uniforme (:math:`1,0m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "1,36880E–05 m", "1,36783E–05 m", "–0,005"
    "Valeur de la **RMS de déplacement**
    pour la vitesse d'écoulement :math:`1,5m/s`
    Profil de vitesse uniforme (:math:`1,0m/s` )
    Coefficients Viscache 1", "3,24409E–05 m", "3,24393E–05 m", "–0,005"