Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Élément de poutre POU_D_E et élément discret DIS_TR


.. image:: images/1000078C0000170C00000C9CD7E72108490208A3.svg
    :width: 297
    :height: 162


.. _RefImage_1000078C0000170C00000C9CD7E72108490208A3.svg:

Découpage : poutre :math:`\mathrm{AB}` : 20 mailles SEG2.

Conditions limites :

au nœud extrémité :math:`A`

DDL_IMPO: (NOEUD: A DX: 0., DY: 0., DZ: 0., DRX: 0., DRY: 0., DRZ: 0.)


.. csv-table::

    "Masse nodale en :math:`B` avec une excentricité", ":math:`\mathit{ey}=0.`", "Cas 1"
    "", ":math:`\mathrm{ey}=1.`", "Cas 2"



.. csv-table::

    "Noms des nœuds :", "Points", ":math:`A=\mathit{N100}`", ":math:`B=\mathrm{N200}`"



Caractéristiques du maillage
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.. csv-table::

    "Nombre de nœuds:", "21"
    "Nombre de mailles et types :", "20 SEG2"



Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Cas**", "**Nature du mode propre**", "**Fréquence**
    **Référence**", ":math:`\mathrm{Hz}`
    **Aster**", "**% différence**"
    "", "flexion 1,2", "1.65", "1.6554", "0.33"
    "", "flexion 3,4", "16.07", "16.0712", "0."
    "CAS 1", "flexion 5,6", "50.02", "50.0240", "0."
    "", "traction 1", "76.47", "76.4727", "0."
    ":math:`\mathrm{yc}=0.`", "torsion 1", "80.47", "80.4688", "0."
    "", "flexion 7,8", "103.20", "103.20444", "0."
    "", ":math:`{f}_{z}+{t}_{o}` 1", "1.636", "1.6363", "0."
    "", ":math:`{f}_{y}+{t}_{r}` 2", "1.642", "1.6416", "0."
    "CAS 2", ":math:`{f}_{y}+{t}_{r}` 3", "13.46", "13.4551", "0."
    "", ":math:`{f}_{z}+{t}_{o}` 4", "13.59", "13.5919", "0."
    ":math:`\mathrm{yc}=1.`", ":math:`{f}_{z}+{t}_{o}` 5", "28.90", "28.8972", "0."
    "", ":math:`{f}_{y}+{t}_{r}` 6", "31.96", "31.9594", "0."
    "", ":math:`{f}_{z}+{t}_{o}` 7", "61.61", "61.6091", "0."
    "", ":math:`{f}_{y}+{t}_{r}` 8", "63.93", "63.9289", "0."
    "Mode", ":math:`{\theta}_{\mathit{xB}}`", "0.03", "3.039 10–2", "1.321"
    "1", ":math:`{w}_{C}/{w}_{B}`", "1.030", "1.030", "0."
    "2", ":math:`{u}_{C}/{v}_{B}`", "–0.148", "–0.148", "0."
    "3", ":math:`{u}_{C}/{v}_{B}`", "–2.882", "–2.880", "0.07"
    "4", ":math:`{w}_{C}/{w}_{B}`", "–0.922", "–0.923", "0.108"
    "5", ":math:`{\theta}_{\mathit{xB}}`", "–1.922", "–1.92268", "0.036"



.. csv-table::

    "avec :", ":math:`{f}_{z}+{t}_{o}=\mathit{flexion}x,z+\mathit{torsion}`", ":math:`{f}_{y}+{t}_{r}=\mathit{flexion}x,y+\mathit{traction}`"



Remarques
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Calculs effectués par :


.. code-block:: text
CALC_MODES
OPTION = 'PLUS_PETITE'
CALC_FREQ=_F(NMAX_FREQ = n)    Cas 1: n=10, Cas 2: n=8
SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE = 'TRI_DIAG')

Dans le test, on ne peut vérifier les valeurs des rapports :math:`\frac{{u}_{C}}{{v}_{B}}` pour les modes 2 et 3 (sauf manuellement). En ce qui concerne les valeurs de :math:`\frac{{w}_{C}}{{w}_{B}}` , la technique est la suivante : si on impose :math:`{w}_{B}=1` (commande NORM_MODE), on a alors :math:`\frac{{w}_{C}}{{w}_{B}}=1+{\theta}_{\mathit{xB}}` et on peut faire des vérifications sur les valeurs de :math:`{\theta}_{\mathit{xB}}` .

**Contenu du fichier résultats :**

Cas 1 : 11 premières fréquences propres, vecteurs propres et paramètres modaux.

Cas 2 : 9 premières fréquences propres, vecteurs propres et paramètres modaux.