Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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Eléments discrets de rigidité, amortissement et masse.


.. image:: images/Object_10.svg
    :width: 300
    :height: 109


.. _RefImage_Object_10.svg:

Caractéristiques des éléments :


.. csv-table::

    "DISCRET:", "masse nodale", "M_T_D_N"
    "", "rigidité linéaire", "K_T_D_L(:math:`{k}_{\mathrm{N1N2}}=\mathrm{10k}` , :math:`{k}_{\mathrm{N2N3}}=k/10` )"
    "", "amortissement linéaire", "A_T_D_L"


Conditions aux limites : au noeud :math:`\mathrm{N1}` DDL_IMPO :math:`\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0` .

Noms des noeuds : :math:`A=\mathrm{N1}` , :math:`C=\mathrm{N2}` , :math:`B=\mathrm{N3}` .

Méthodes de calcul :


*   Intégration sur l’espace physique avec Newmark (:math:`\alpha =0,25` , :math:`\delta =0,5` )

Pas de temps :math:`\Delta t={10}^{-3}s`


*   Intégration sur la base modale complète avec Euler

Pas de temps :math:`\Delta t={10}^{-3}s` puis recombinaison modale


*   Intégration sur la base modale complète avec :math:`\Delta t` adaptatif d'ordre 2

Pas de temps initial :math:`\Delta t={10}^{-3}s` puis recombinaison modale


*   Intégration sur la base modale complète avec :math:`\Delta t` adaptatif par la méthode de type Runge-Kutta d'ordre (32). La tolérance d'erreur relative est de :math:`{10}^{-5}` .


*   Intégration sur la base modale complète avec :math:`\Delta t` adaptatif par la méthode de type Runge-Kutta d'ordre (54). La tolérance d'erreur relative est de :math:`{10}^{-6}` .

Durée d’observation : :math:`2,5s` .


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 3

Nombre de mailles et type : 2 mailles SEG2


Grandeurs testées et résultats
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*   Déplacement (:math:`m` ) du point :math:`B`


.. csv-table::

    "", ""
    "**Temps**", "**Référence**"
    "(:math:`s` )", ""
    "0,19", "2,9334 E-3"
    "0,38", "1,0959 E-3"
    "0,57", "2,2468 E-3"
    "0,76", "1,5260 E-3"
    "0,95", "1,9773 E-3"
    "1,19", "-1,2107 E-3"
    "1,38", "7,5880 E-4"
    "1,57", "-4,7553 E-4"
    "1,76", "2,9796 E-4"
    "1,95", "-1,8668 E-4"
    "2,14", "1,1694 E-4"
    "2,33", "-7,3246 E-5"



*   Vitesse (:math:`{\mathrm{m.s}}^{-1}` ) du point :math:`B`


.. csv-table::

    "", ""
    "**Temps**", "**Référence**"
    "(:math:`s` )", ""
    "0,09", "2,4261 E-2"
    "0,28", "-1,5210 E-2"
    "0,47", "9,5332 E-3"
    "0,66", "-5,9745 E-3"
    "0,85", "3,7438 E-3"
    "1,08", "-2,6037 E-2"
    "1,27", "1,6302 E-2"
    "1,46", "-1,0204 E-2"
    "1,66", "6,3887 E-3"
    "1,85", "-4,0059 E-3"
    "2,04", "2,5114 E-3"
    "2,23", "-1,5743 E-3"
    "2,42", "9,8676 E-4"



Remarques
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Les résultats sont testés au niveau des pics respectifs de déplacement et de vitesse où les valeurs sont les plus significatives.