Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Eléments discrets de rigidité, amortissement et masse.


.. image:: images/Object_9.svg
    :width: 300
    :height: 109


.. _RefImage_Object_9.svg:

Caractéristiques des éléments :


.. csv-table::

    "DISCRET :", "masse nodale", "M_T_D_N"
    "", "rigidité linéaire", "K_T_D_L(:math:`{k}_{\mathrm{N1N2}}=k/10` , :math:`{k}_{\mathrm{N2N3}}=\mathrm{10k}` )"
    "", "amortissement linéaire", "A_T_D_L"


Conditions aux limites : au nœud :math:`\mathrm{N1}` DDL_IMPO :math:`\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0` .

Noms des nœuds : :math:`A=\mathrm{N1}`  , :math:`C=\mathrm{N2}`  , :math:`B=\mathrm{N3}` .

Méthodes de calcul :


*   Intégration sur l’espace physique avec Newmark (:math:`\alpha =0,25` , :math:`\delta =0,5` )

Pas de temps :math:`\Delta t={10}^{-3}s`


*   Intégration sur la base modale complète avec Euler

Pas de temps :math:`\Delta t={10}^{-3}s` puis recombinaison modale


*   Intégration sur la base modale complète avec :math:`\Delta t` adaptatif d'ordre 2

Pas de temps initial :math:`\Delta t={10}^{-3}s` puis recombinaison modale


*   Intégration sur la base modale complète avec :math:`\Delta t` adaptatif par la méthode de type Runge-Kutta d'ordre (32). La tolérance d'erreur relative est de :math:`{10}^{-5}` .


*   Intégration sur la base modale complète avec :math:`\Delta t` adaptatif par la méthode de type Runge-Kutta d'ordre (54). La tolérance d'erreur relative est de :math:`{10}^{-6}` .

Durée d’observation : 3 s.


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 3

Nombre de mailles et type : 2 mailles SEG2


Grandeurs testées et résultats
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*   Déplacement (:math:`m` ) du point :math:`B`


.. csv-table::

    "", ""
    "**Temps**", "**Référence**"
    "(:math:`s` )", ""
    "0,27", "3,0927 E-3"
    "0,53", "8,7953 E-4"
    "0,80", "2,4669 E-3"
    "1,25", "-1,0980 E-3"
    "1,51", "7,8754 E-4"
    "1,78", "-5,6508 E-4"
    "2,05", "4,0502 E-4"
    "2,31", "-2,9012 E-4"
    "2,58", "2,0831 E-4"
    "2,85", "-1,4943 E-4"



*   Vitesse (:math:`{\mathrm{m.s}}^{-1}` ) du point :math:`B`


.. csv-table::

    "", ""
    "**Temps**", "**Référence**"
    "(:math:`s` )", ""
    "0,11", "1,8347 E-2"
    "0,39", "-1,3140 E-2"
    "0,66", "9,3509 E-3"
    "0,93", "-6,7080 E-3"
    "1,11", "-1,5863 E-2"
    "1,37", "1,1157 E-2"
    "1,64", "-7,9838 E-3"
    "1,90", "5,7108 E-3"
    "2,17", "-4,0998 E-3"
    "2,44", "2,9405 E-3"
    "2,71", "-2,1073 E-3"
    "2,97", "1,5105 E-3"



Remarques
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Les résultats sont testés au niveau des pics respectifs de déplacement et de vitesse où les valeurs sont les plus significatives.