Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Éléments discrets de rigidité, amortissement et masse.


.. image:: images/Object_8.svg
    :width: 399
    :height: 159


.. _RefImage_Object_8.svg:

Caractéristiques des éléments :


.. csv-table::

    "DISCRET:", "masses nodales", "M_TR_D_N"
    "", "rigidités linéaires", "K_TR_D_L"
    "", "amortissements linéaires", "A_TR_D_L"


Pas de conditions aux limites, en tous les nœuds : :math:`\mathrm{DX},\mathrm{DY},\mathrm{DZ},\mathrm{DRX},\mathrm{DRY},\mathrm{DRZ}` libres.

Noms des nœuds : :math:`{P}_{1}=\mathrm{N1}` , :math:`{P}_{2}=\mathrm{N2}` , :math:`{P}_{3}=\mathrm{N3}` .

Méthode de calcul :

Intégration sur la base modale complète avec Newmark (:math:`\alpha =0,25` , :math:`\delta =0,5` ),

Pas de temps : :math:`\Delta t={10}^{-\mathrm{4s}}` puis recombinaison modale.

Durée d’observation : :math:`\mathrm{5s}` .


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds : 3

Nombre de mailles et type : 2 mailles SEG2


Grandeurs testées et résultats
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*   Déplacement du point :math:`{P}_{3}`


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Déplacement**", "**Déplacement**", "**Différence**"
    "(:math:`s` )", "**Référence** (:math:`m` )", "**Aster** (:math:`m` )", "(%)"
    "0,09", "6,7395 E-6", "6,73326 E-6", "-0,093"
    "0,32", "1,1019 E-5", "1,10002 E-6", "-0,171"
    "1,18", "3,6683 E-5", "3,66122 E-5", "-0,193"
    "4,92", "1,6615 E-4", "1,65849 E-4", "-0,181"



*   Vitesse du point :math:`{P}_{3}`


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Vitesse**", "**Vitesse**", "**Différence**"
    "(:math:`s` )", "**Référence** (:math:`{\mathrm{m.s}}^{-1}` )", "**Aster** (:math:`{\mathrm{m.s}}^{-1}` )", "(%)"
    "0,05", "1,3425 E-4", "1,34131 E-4", "-0,088"
    "0,32", "-6,4111 E-5", "-6,41097 E-4", "-0,002"
    "1,18", "1,6104 E-5", "1,60598 E-5", "-0,274"
    "3,55", "4,4262 E-5", "4,41720 E-5", "-0,203"



*   Accélération du point :math:`{P}_{3}`


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Accélération**", "**Accélération**", "**Différence**"
    "(:math:`s` )", "**Référence** (:math:`{\mathrm{m.s}}^{-2}` )", "**Aster** (:math:`{\mathrm{m.s}}^{-2}` )", "(%)"
    "0,09", "-3,5694 E-3", "-3,56634 E-3", "-0,086"
    "0,18", "-4,3924 E-3", "-4,38933 E-3", "-0,070"
    "0,55", "4,3766 E-3", "4,37283 E-3", "-0,086"
    "1,18", "4,2459 E-3", "4,24264 E-3", "-0,077"
    "4,92", "-4,2233 E-3", "-4,21962 E-3", "-0,087"



*   Déplacement relatif du point :math:`{P}_{3}` par rapport au point :math:`{P}_{1}`


.. csv-table::

    "**Temps**", ":math:`{u}_{3}-{u}_{1}`", ":math:`{u}_{3}-{u}_{1}`", "**Différence**"
    "(:math:`s` )", "**Référence** (:math:`m` )", "**Aster** (:math:`m` )", "(%)"
    "0,18", "8,0987 E-6", "8,04800 E-6", "-0,626"
    "0,55", "-6,2246 E-6", "-6,21194 E-6", "-0,203"
    "0,82", "5,3064 E-6", "5,34121 E-6", "0,656"
    "1,18", "-4,5552 E-6", "-4,52071 E-6", "-0,757"
    "1,92", "-3,0416 E-6", "-3,04417 E-6", "0,085"
    "3,55", "1,8448 E-6", "1,82742 E-6", "-0,942"
    "4,92", "1,4832 E-6", "1,47526 E-6", "-0,535"



Remarques
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En plus de la comparaison pour les valeurs testées, on vérifie que les variables cinématiques autres que celles liées à la translation suivant :math:`x` restent nulles.