Solution de référence
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Méthode de calcul
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Le système d'équations différentielles du second ordre couplées est de la forme :

:math:`M\ddot{u}+Ku=F`

avec :math:`M=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 10& 0\\ 0& 0& 5\end{array}\right]` et :math:`K=28000\left[\begin{array}{ccc}1+0.1j& -1-0.1j& 0\\ -1-0.1j& 2+0.1j& -1\\ 0& -1& 1\end{array}\right]`

La solution :math:`\omega` à une excitation harmonique :math:`\mathrm{F}={\mathrm{F}}_{0}{e}^{j\omega t}({j}^{2}=-1)` est de la forme :math:`u={u}_{0}{e}^{j\omega t}` , ce qui conduit à : :math:`(\mathrm{K}-\mathrm{M}{\omega}^{2}){u}_{0}={\mathrm{F}}_{0}`

Ce système est résolu pour tout :math:`\omega` .


Grandeurs et résultats de référence
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Déplacement selon :math:`x` du point :math:`C` pour certaines fréquences.

Fréquences propres et amortissement réduits.


Incertitudes sur la solution
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Solution semi-analytique.


Références bibliographiques
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1.  J. PIRANDA: Notice d'utilisation du logiciel d'analyse modale MODAN - Version 0.2 (1990). Laboratoire de Mécanique Appliquée - Université de Franche Comté‑ Besançon (France).