Solution de référence ===================== Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence -------------------------------------------------------- La solution de référence est analytique [:ref:`bib1 `]. La pulsation propre de l'oscillateur est :math:`\sqrt{\frac{k}{m}}` , soit :math:`{\omega}_{0}=\sqrt{\frac{k}{m}}=100\mathit{rad}/s` , et :math:`{f}_{o}=15,9155\mathit{Hz}` . En mouvement absolu, la DSP de la réponse en accélération notée :math:`{G}_{\ddot{R}\ddot{R}}(\omega )` est reliée à la DSP de l'excitation :math:`{G}_{\ddot{E}\ddot{E}}` en accélération également par : :math:`{G}_{\ddot{R}\ddot{R}}(\omega )=\frac{{\omega}_{0}^{4}+4{\xi}_{0}^{2}{\omega}_{0}^{2}{\omega}^{2}}{{({\omega}_{0}^{2}-{\omega}^{2})}^{2}+4{\xi}_{0}^{2}{\omega}_{0}^{2}{\omega}^{2}}{G}_{\ddot{E}\ddot{E}}(\omega )` En mouvement relatif, on a: :math:`{G}_{\ddot{R}\ddot{R}}(\omega )={∣(\frac{{\omega}^{2}}{{\omega}_{0}^{2}-{\omega}^{2}+2j{\xi}_{0}{\omega}_{0}\omega })∣}^{2}{G}_{\ddot{E}\ddot{E}}(\omega )` En mouvement différentiel, on a: :math:`{G}_{\ddot{R}\ddot{R}}(\omega )={G}_{\ddot{E}\ddot{E}}(\omega )` Résultats de référence ---------------------- On teste la DSP de la réponse pour :math:`0,5,10,15,20\mathit{Hz}` dans les trois cas de mouvement : absolu, relatif et différentiel. Incertitude sur la solution --------------------------- Solution analytique. Références bibliographiques --------------------------- 1. C. DUVAL "Réponse dynamique sous excitation aléatoire dans le *Code_Aster* : principes théoriques et exemples d'utilisation" - Note HP-61/92.148