Modélisation E
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Caractéristiques de la modélisation
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Transposition du test de référence au cas des degrés de liberté de rotation (ressort de torsion+ inertie) en utilisant l’élément discret de rigidité en translation/rotation : DIS_TR


.. image:: images/10000F1400001AAA000008FEEBA8DA432A18FD92.svg
    :width: 344
    :height: 115


.. _RefImage_10000F1400001AAA000008FEEBA8DA432A18FD92.svg:

Caractéristiques des éléments

.. csv-table::

    "ORIENTATION :", "en tous les nœuds", "avec un angle :math:`\alpha =53.130102°`", ""
    "DISCRET:", "", "", ""
    "avec masses nodales", "", "", ""
    "en tous les nœuds", "M_TR_N", "en repère local", ":math:`({I}_{xx}=10.)`"
    "matrices de rigidité", "", "", ""
    "en toutes les mailles", "K_TR_L", "en repère local", ":math:`({\mathit{KR}}_{x}={1.10}^{5})`"
    "aux nœuds extrémités", "K_TR_N", "en repère local", ":math:`({\mathit{KR}}_{x}={1.10}^{5})`"
    "matrices d'amortissement", "", "", ""
    "en toutes les mailles", "A_TR_L", "en repère local", ":math:`({\mathit{CR}}_{x}=50.)`"
    "au nœud initial", "A_TR_N", "en repère local", ":math:`({\mathit{CR}}_{x}=250.)`"
    "au nœud final", "A_TR_N", "en repère local", ":math:`({\mathit{CR}}_{x}=25.)`"


Conditions limites:

.. csv-table::

    "DDL_IMPO:", ".. code-block:: text
    ( TOUT:’OUI’    DX: 0., DY: 0., DZ: 0., DRZ: 0. )"
    "LIAISON_DDL :", ".. code-block:: text
    (telle que :math:`\mathrm{3DRy}=\mathrm{4DRx}`en tous les nœuds)"


Noms des nœuds: :math:`{P}_{1,}{P}_{2,}\mathrm{....},{P}_{8}`


Caractéristiques du maillage
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.. csv-table::

    "Nombre de nœuds:", "8"
    "Nombre de mailles et types :", "7 SEG2"


Les nœuds :math:`{P}_{1}` et :math:`{P}_{8}` sont reliés à un nœud fictif fixe par des ressorts nodaux (K_TR_N, A_TR_N).


Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Fréquence**", "**Référence**"
    "Ordre du mode propre 1", "5.53"
    "Ordre du mode propre 2", "10.90"
    "Ordre du mode propre 3", "15.93"
    "Ordre du mode propre 4", "20.45"
    "Ordre du mode propre 5", "24.34"
    "Ordre du mode propre 6", "27.49"
    "Ordre du mode propre 7", "29.84"
    "Ordre du mode propre 8", "31.29"



.. csv-table::

    "**Amortissement**", "**Référence**"
    "Ordre du mode propre 1", "1.521e–2"
    "Ordre du mode propre 2", "2.877e–2"
    "Ordre du mode propre 3", "3.960e–2"
    "Ordre du mode propre 4", "4.709e–2"
    "Ordre du mode propre 5", "5.098e–2"
    "Ordre du mode propre 6", "5.183e–2"
    "Ordre du mode propre 7", "5.115e–2"
    "Ordre du mode propre 8", "5.036e–2"



.. csv-table::

    "**Nature du mode propre**", "**Point**", "**Mode propre Référence en 10** **–3**
    **Partie réelle**
    **Partie imaginaire**"
    "Rotation 1
    (:math:`\mathit{DRx}` )
    :math:`{\Phi}_{1}`", "P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8", "–2.442 , 2.736
    –4.782 , 4.968
    –6.54 , 6.6
    –7.5 , 7.5
    –7.5 , 7.44
    –6.66 , 6.54
    –4.944 , 4.824
    –2.646 , 2.55"
    "Rotation 8
    (:math:`\mathit{DRx}` )
    :math:`{\Phi}_{8}`", "P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8", "–1.338 , 0.684
    –2.226 , 1.788
    –2.85 , 2.646
    –3.15 , 3.162
    –3.084 , 3.258
    –2.664 , 2.928
    –1.938 , 2.214
    –0.996 , 1.206"


Mode propre normé à la masse modale unitaire : :math:`{\phi }_{i}^{t}C{\phi }_{i}+2{\lambda}_{i}{\phi }_{i}^{t}M{\phi }_{i}=1`

:math:`\lambda` : est la valeur propre associée à l'amortissement et à la fréquence propre.


Contenu du fichier résultats
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Les 8 amortissements et fréquences propres, ainsi que les vecteurs propres associés.