Modélisations B et C
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Caractéristiques de la modélisation
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Les modélisations B et C sont les mêmes excepté le fait que la modélisation B utilise des éléments DIS_TR alors que la modélisation C utilise des éléments 2D_DIS_TR.

Cette modélisation permet, outre une nouvelle utilisation de la recombinaison modale, la validation de l'intégration directe à pas adaptatif.

**Élément discret de rigidité en translation et rotation**


.. image:: images/10000DF000001FF0000006345695854C605BA72A.svg
    :width: 412
    :height: 80


.. _RefImage_10000DF000001FF0000006345695854C605BA72A.svg:

Caractéristiques des éléments:


.. csv-table::

    "DISCRET:", "avec masses nodales", "M_TR_D_N", "M_TR_N"
    "", "et matrices de rigidité", "K_TR_D_L", "K_TR_L"
    "", "et matrices d'amortissement", "A_TR_D_L", "A_TR_L"


Conditions aux limites et directions bloquées :


.. csv-table::

    "en tous les nœuds", "DDL_IMPO:", "( TOUT:’OUI’ DY: 0. , DZ: 0. )
    ( TOUT:’OUI’ DRX: 0. DRY: 0 DRZ: 0)"
    "aux nœuds extrémités", "", "( GROUP_NO: AB DX: 0. )"


Schémas d'intégration testés dans cette version:


*   Intégration par recombinaison modale avec le schéma d'Euler.


*   Intégration par intégration directe avec l'algorithmeADAPT_ORDRE2, pas de temps maximum :math:`{10}^{-3}s` .


*   Intégration par recombinaison modale avec le schéma RUNGE_KUTTA_32, avec une tolérance d'erreur relative de :math:`{10}^{-3}s` et un pas de temps maximum de :math:`{10}^{-3}s` .


*   Intégration par recombinaison modale avec le schéma RUNGE_KUTTA_54, avec une tolérance d'erreur relative de :math:`{10}^{-3}s` et un pas de temps maximum de :math:`{10}^{-3}s` .


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 10

Nombre de mailles et types : 9 SEG2


Grandeurs testées et résultats
------------------------------

**Transitoire par recombinaison modale avec l'algorithme EULER**


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Référence**"
    "0.09", "4.02 E–5"
    "0.18", "4.22 E–6"
    "0.27", "3.89 E–5"
    "0.37", "5.98 E–6"
    "0.46", "3.73 E–5"
    "0.54", "7.14 E–6"
    "0.63", "3.64 E–5"
    "0.72", "8.07 E–6"
    "0.81", "3.58 E–5"
    "0.9", "8.76 E–6"
    "0.99", "3.52 E–5"
    "1.08", "–3.08 E–5"
    "1.18", "3.02 E–5"
    "1.27", "–2.88 E–5"
    "1.36", "2.80 E–5"
    "1.45", "–2.65 E–5"


Transitoire par intégration directe avec l'algorithme ADAPT_ORDRE2


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Référence**"
    "0.09", "4.02 E–5"
    "0.18", "4.22 E–6"
    "0.27", "3.89 E–5"
    "0.37", "5.98 E–6"
    "0.46", "3.73 E–5"
    "0.54", "7.14 E–6"
    "0.63", "3.64 E–5"
    "0.72", "8.07 E–6"
    "0.81", "3.58 E–5"
    "0.9", "8.76 E–6"
    "0.99", "3.52 E–5"
    "1.08", "–3.08 E–5"
    "1.18", "3.02 E–5"
    "1.27", "–2.88 E–5"
    "1.36", "2.80 E–5"
    "1.45", "–2.65 E–5"


**Transitoire par recombinaison modale** avec l'algorithme RUNGE_KUTTA_32


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Référence**"
    "0.09", "4.02 E–5"
    "0.18", "4.22 E–6"
    "0.27", "3.89 E–5"
    "0.37", "5.98 E–6"
    "0.46", "3.73 E–5"
    "0.54", "7.14 E–6"
    "0.63", "3.64 E–5"
    "0.72", "8.07 E–6"
    "0.81", "3.58 E–5"
    "0.9", "8.76 E–6"
    "0.99", "3.52 E–5"
    "1.08", "–3.08 E–5"
    "1.18", "3.02 E–5"
    "1.27", "–2.88 E–5"
    "1.36", "2.80 E–5"
    "1.45", "–2.65 E–5"


**Transitoire par recombinaison modale** avec l'algorithme RUNGE_KUTTA_54


.. csv-table::

    "**Temps**", "**Référence**"
    "0.09", "4.02 E–5"
    "0.18", "4.22 E–6"
    "0.27", "3.89 E–5"
    "0.37", "5.98 E–6"
    "0.46", "3.73 E–5"
    "0.54", "7.14 E–6"
    "0.63", "3.64 E–5"
    "0.72", "8.07 E–6"
    "0.81", "3.58 E–5"
    "0.9", "8.76 E–6"
    "0.99", "3.52 E–5"
    "1.08", "–3.08 E–5"
    "1.18", "3.02 E–5"
    "1.27", "–2.88 E–5"
    "1.36", "2.80 E–5"
    "1.45", "–2.65 E–5"



Remarques
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Les modélisations A et B conduisent aux mêmes résultats.

Les minimums relatifs (:math:`t=0.18,0.54,\dots` ) n'ont pas une très bonne précision pendant la phase d'excitation avec un pas :math:`\Delta t=0.001` .