Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Cette modélisation permet la validation de l'intégration par recombinaison modale.

**Élément discret de rigidité en translation**


.. image:: images/10000DF000001FF0000006345695854C605BA72A.svg
    :width: 412
    :height: 80


.. _RefImage_10000DF000001FF0000006345695854C605BA72A.svg:

Caractéristiques des éléments


.. csv-table::

    "DISCRETavec", "masses nodales", "M_T_D_N", "M_T_N"
    "", "matrices de rigidité", "K_T_D_L", "K_T_L"
    "", "matrices d'amortissement", "A_T_D_L", "A_T_L"


Blocage des degrés de liberté en :math:`Y` et :math:`Z` de tous les nœuds


.. code-block:: text
DDL_IMPO:    ( TOUT:’OUI’ DY: 0. , DZ: 0. )

Conditions aux limites aux nœuds extrêmes


.. code-block:: text
( GROUP_NO: AB DX: 0. )

Noms des nœuds:


.. csv-table::

    "Point :math:`A=\mathrm{N1}`", ":math:`{P}_{1}=\mathrm{N2}`"
    "Point :math:`B=\mathrm{N10}`", ":math:`{P}_{2}=\mathrm{N3}`"
    "", "............."
    "", ":math:`{P}_{8}=\mathrm{N9}`"


Recombinaison modale avec tous les modes (soit 8),

schéma d’EULER, reprise d'un premier calcul à :math:`t=0.455s`

pas de temps utilisé : :math:`\Delta t=1.E–3s` .


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 10

Nombre de mailles et types : 9 SEG2

Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Temps**", "**Référence**"
    "0.09", "4.02 E–5"
    "0.18", "4.22 E–6"
    "0.27", "3.89 E–5"
    "0.37", "5.98 E–6"
    "0.46", "3.73 E–5"
    "0.54", "7.14 E–6"
    "0.63", "3.64 E–5"
    "0.72", "8.07 E–6"
    "0.81", "3.58 E–5"
    "0.9", "8.76 E–6"
    "0.99", "3.52 E–5"
    "1.08", "–3.08 E–5"
    "1.18", "3.02 E–5"
    "1.27", "–2.88 E–5"
    "1.36", "2.80 E–5"
    "1.45", "–2.65 E–5"



Remarques
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Les minima relatifs (:math:`t=0.18,0.54,\dots` ) n'ont pas une très bonne précision pendant la phase d'excitation avec un pas :math:`\Delta t=0.001` .