Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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**Elément discret de rigidité en translation**


.. image:: images/10000DF000001FF0000006349561F32E86807481.svg
    :width: 412
    :height: 80


.. _RefImage_10000DF000001FF0000006349561F32E86807481.svg:

Caractéristiques des éléments

.. csv-table::

    "DISCRET:", "avec masses nodales", "M_T_D_N"
    "", "et matrices de rigidité", "K_T_D_L"
    "", "et matrices d'amortissement", "A_T_D_L"


Conditions limites:

.. csv-table::

    "en tous les nœuds", "DDL_IMPO", "( TOUT=’OUI’ DY= 0. , DZ= 0. )"
    "aux nœuds extrémités", "", "( GROUP_NO=AB DX= 0. )"


Noms des nœuds:

.. csv-table::

    ":math:`\mathrm{Point}A=\mathrm{N1}`", ":math:`{P}_{1}=\mathrm{N2}`"
    ":math:`\mathrm{Point}B=\mathrm{N10}`", ":math:`{P}_{2}=\mathrm{N3}`"
    "", "............."
    "", ":math:`{P}_{8}=\mathrm{N9}`"



Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 10

Nombre de mailles et types : 9 SEG2

Pour tester REST_SPEC_TEMP, on va comparer plusieurs approches (sur base modale et physique) en testant la composante :math:`\mathrm{DX}` au point :math:`{P}_{4}` du déplacement, de la vitesse et de l'accélération.

On teste ainsi deux méthodes :


*   calcul sur base modale, puis après REST_SPEC_TEMP, retour sur base physique avec RECU_FONCTION sur le RESU_GENE,


*   calcul sur base physique directement.

A chaque fois on teste l'option TOUT_CHAM='OUI' ou en calculant séparément les trois champs cinématiques avec NOM_CHAM = 'DEPL', 'VITE' ou 'ACCE'.

Par ces différents chemins on doit retrouver les mêmes résultats car la base modale est complète (ce n'est pas problématique car on a un faible nombre de degrés de liberté physiques).

Plutôt que de ne tester qu'en des instants particuliers, les comparaisons (sur base physique) se font en analysant la somme sur tous les instants des valeurs absolues du maximum (à chaque pas) des écarts entre les solutions temporelles (obtenues par FFT inverse avec REST_SPEC_TEMP). Cette norme doit à chaque fois être strictement nulle.

Etant donné le nombre d'opérations supplémentaires liées aux tests de REST_SPEC_TEMP, le temps CPU de la modélisation B est nettement accru, comparé aux autres modélisations qui ne comportent pas ces tests.


Grandeurs testées et résultats
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Parties réelle et imaginaire de la composante :math:`\mathrm{DX}` du déplacement du point :math:`{P}_{4}` .


.. csv-table::

    "**Fréquence**", "**Référence**"
    "5.00", "1.0237E–4
    –8.5187E–6"
    "5.50", "4.5066E–4
    –7.7914E–4"
    "6.00", "–9.4101E–5
    –1.0585E–5"
    "10.00", "8.4143E–7
    –1.0335E–6"
    "15.00", "1.2656E–5
    –5.6652E–6"
    "20.00", "2.9784E–6
    –6.6970E–6"
    "25.00", "–1.2536E–6
    –5.2703E–6"
    "30.00", "–2.0904E–6
    –5.4821E–6"
    "35.00", "–4.5447E–6
    –1.1190E–6"
    "39.50", "–2.6895E–6
    –3.0505E–7"


Pour les tests sur REST_SPEC_TEMP, toutes les normes sur les valeurs maximales des écarts entre les solutions calculées pour les champs de déplacement, vitesse et accélération sont strictement nulles : on a donc les mêmes résultats sur base modale ou physique et quel que soit le mode d'utilisation de REST_SPEC_TEMP.


Remarques
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**Contenu du fichier résultats:**

Les valeurs du déplacement de la composante :math:`\mathrm{DX}` du point :math:`{P}_{4}` pour toutes les fréquences de :math:`5` à :math:`40\mathrm{Hz}` par pas de :math:`0.5` (Cas test initial de VPCS).

Les valeurs de la vitesse et de l'accélération de la composante :math:`\mathrm{DX}` du point :math:`{P}_{4}` pour quelques fréquences de vibration.