Problème de référence ======================== Géométrie et maillage ------------------------ .. figure:: images/10000000000004F3000001F6F90A46D4FEA014CE.png :name: fig1-geom-mail :width: 80% **Geométrie et maillage de la pente homogène** .. _RefImage_10000000000004F3000001F6F90A46D4FEA014CE.png: On considère- un talus (de pente 1:2) constitué du matériau homogène de hauteur 4,5m. Le modèle est de largeur 18m et de hauteur 6,5m. On définit le côté droit comme la surface amont en contact avec l’eau (rivière ou réservoir d’eau), et la pente comme la surface avale. Le maillage est montré dans :numref:`fig1-geom-mail`. Il s’agit du même modèle utilisé dans le cas-test ssnp006 (:ref:`V6.03.006 `) mais avec un maillage grossier pour accélérer le calcul. .. _Toc93483751: Propriétés matériaux ------------------------ On adopte les mêmes propriétés matériaux que le cas-test ssnp006, soit: * Masse unitaire du sol: :math:`{\gamma}_{\mathit{sol}}=16\mathit{kN}` * Angle de frottement du sol: :math:`\varphi =20deg` * Cohésion du sol: :math:`c=5\mathit{kN}/{m}^{2}` * Perméabilité du sol: :math:`k=1e-7m/s` * Coefficient de Biot: :math:`b=1.0` Pour la loi Mohr_Coulomb, on fait l’hypothèse de la loi d’écoulement plastique associée. Les paramètres de la loi Drucker-Prager ont été obtenus par les formules suivantes: :math:`A=\dfrac{2\sin(\varphi )}{3-\sin(\varphi )},{\sigma}_{y}=\dfrac{6c\cos(\varphi )}{3-\sin(\varphi )}` * L’angle de dilatance est égal à l’angle de frottement dans la loi Drucker-Prager. Afin de simplifier le calcul, la déformation plastique cumulée ultime :math:`{p}_{\mathit{ultm}}` est considérée comme nulle (= 0). * La porosité est uniforme dans le modèle et est égale à 0,62. .. _Toc93483752: Conditions aux limites ------------------------ Les conditions aux limites hydrauliques appliquées au modèle sont les suivantes : * Le fond du modèle est imperméable. * Pression hydraulique issue de la cote amont de 4m (l’élévation de la crête = 6,5m). * Pression hydraulique définie à partir du niveau de la nappe en aval, qui est égale à 2m.