Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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La solution de référence est analytique [bib1]_.

Si la pression varie comme:

.. math::

    P = - P_0 (1 + \lambda_p - \frac{X}{L})

alors la composante circonférentielle du tenseur de contraintes vaut:

.. math::

    \sigma_{\theta\theta} = \frac{P_0 R}{e} (1 + \lambda_p - \frac{X}{L})

et le champ de déplacement vaut:

.. math::

    u_x & = - \frac{\nu}{E} \frac{P_0 R}{e} X (1 + \lambda_p - \frac{X}{2 L}) \\
    u_r & = - \frac{1}{E} \frac{P_0 R^2}{e} (1 + \lambda_p - \frac{X}{L})


Résultats de Référence
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Ici, :math:`{\lambda}_{p}=0`.


+---+--------------------------------+---------------------------------+-----------------------------------+
| X | :math:`u_r (m)`                | :math:`u_x (m)`                 | :math:`\sigma_{\theta\theta} (Pa)`|
+---+--------------------------------+---------------------------------+-----------------------------------+
| 0 | :math:`5\cdot 10^{-11}`        | :math:`0`                       | :math:`100`                       |
+---+--------------------------------+---------------------------------+-----------------------------------+
| 1 | :math:`0`                      | :math:`7.5\cdot 10^{-11}`       | :math:`0`                         |
+---+--------------------------------+---------------------------------+-----------------------------------+



Incertitude sur la solution
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Solution analytique.


Références bibliographiques
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.. [bib1] PILKEY W.D.: «Formulas for stress, strain and structural matrices». Wiley & Sons, New-York, 1994.