Exemples
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Exemple n°1
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**Comparaison des deux méthodes** **STURMet** **APMsur le GEP standard de** **SDLD02a** (pour STURMles bornes sont mentionnées en fréquence). Dans le premier calcul, on chercher à compter le nombre de modes contenu dans la bande fréquentielle :math:`[0;5]` avec la méthode usuelle: STURM. Dans le second, on fait la même chose avec la méthode APM, mais dans le disque centré à l'origine (centre=0+0j)et de rayon rayon= :math:`{(2\pi .5)}^{2}` (car il n'y a pas de changement d'unité avec APM). Les deux résultats sont affichés dans le fichier MESSAGE.

f1=5.0

nbmod01 = **INFO_MODE** (MATR_RIGI=MATASSR,MATR_MASS=MATASSM,TYPE_MODE=' **DYNAMIQUE** ',

 FREQ=(0.,f1),COMPTAGE=_F(METHODE=' **STURM** '),)

w1=(2*pi*f1)**2

nbmod11 = **INFO_MODE** (MATR_RIGI=MATASSR,MATR_MASS=MATASSM,TYPE_MODE=' **MODE_COMPLEXE** ',

             TYPE_CONTOUR='CERCLE',CENTRE_CONTOUR=0.0+0.0j,

                 RAYON_CONTOUR=w1,COMPTAGE=_F(METHODE=' **APM** '),)

Avec INFO=1, cela provoque les affichages suivant dans le fichier MESSAGE:

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VERIFICATION DU SPECTRE DE FREQUENCES ( **METHODE DE STURM** )

**PAS DE FREQUENCE**  DANS LA BANDE ( 0.000E+00, 5.000E+00)

…...............

(METHODE APM) POUR LES 3 NIVEAUX DE DISCRETISATION SUIVANTS

--- 20 --- 40 --- 80 ---

NOMBRE DE VALEURS PROPRES DETECTEES

--- 0 --- 0 --- 0 ---

(METHODE APM) CONVERGENCE DE L'HEURISTIQUE

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VERIFICATION DU SPECTRE EN FREQUENCE ( **METHODE DE L'ARGUMENT PRINCIPAL** )

**PAS DE FREQUENCE**  DANS LE DISQUE CENTRE EN ( 0.000E+00, 0.000E+00)

ET DE RAYON 9.870E+02

Ici, la méthode de Sturm a requis seulement deux factorisations. La méthode APM a convergé immédiatement à la première itération. Mais celle-ci a nécessité :math:`20+40+80=140` factorisations. Le dénombrement de valeurs propres dans le plan complexe a un prix (que l'on arrive pas pour l'instant à réduire) !

Lenombre des fréquences propres (0 dans ce cas) ainsi que les critères de recherche sont sauvegardés dans unetable. L'impression, par IMPR_TABLE, des concepts NBMOD01et NBMOD11produits par INFO_MODE dans l'exemple précédent montre la composition suivante :

**nbmod01**

FREQ_MIN FREQ_MAX NB_MODE

0.00000E+00 5.00000E+00 0

...

**nbmod11**

CENTRE_R CENTRE_I RAYON NB_MODE

0.00000E+00 0.00000E+00 9.86960E+02 0

Quand INFO_MODE est appelé avec l'option TYPE_MODE='MODE_FLAMB', les tables produites contiennent trois colonnes: NB_MODE (le nombre de valeurs propres) ainsi que CHAR_CRIT_MIN et CHAR_CRIT_MAX, les critères de recherche pour les problèmes dynamiques avec flambement linéaire.




Exemple n°2
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**Dénombrement concernant le QEP de** **SDLL123a.**  Cette fois, seule la méthode APM s'avère licite. On compte le nombre de modes contenus dans le cercle centré à l'origine (:math:`\mathit{centre}=0+\mathrm{0j}` ) et de rayon :math:`\mathit{rayon}=124\times 2\pi` .

f1=124.*2.*pi

nbmod4= **INFO_MODE** (MATR_RIGI=RIGIDITE,MATR_MASS=MASSE,MATR_C=GYOM,TYPE_MODE=' **MODE_COMPLEXE** ',

 TYPE_CONTOUR='CERCLE',CENTRE_CONTOUR=0.0+0.0j,

             RAYON_CONTOUR=f1, COMPTAGE=_F(METHODE=' **APM** ',),)

En INFO=1 cela provoque les affichages suivant dans le fichier MESSAGE:

(METHODE APM) POUR LES 3 NIVEAUX DE DISCRETISATION SUIVANTS

--- 20 --- 40 --- 80 ---

NOMBRE DE VALEURS PROPRES DETECTEES

--- 4 --- 4 --- 4 ---

(METHODE APM) CONVERGENCE DE L'HEURISTIQUE

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VERIFICATION DU SPECTRE EN FREQUENCE ( **METHODE DE L'ARGUMENT PRINCIPAL** )

**LE NOMBRE DE FREQUENCES**  DANS LE DISQUE CENTRE EN ( 0.000E+00, 0.000E+00)

ET DE RAYON 7.791E+02 EST **4**

Et l'impression de la table produite (nbmod4) par IMPR_TABLE donne:

CENTRE_R CENTRE_I RAYON NB_MODE

0.00000E+00 0.00000E+00 7.79115E+02 4