Opérandes RELATION = GLRC_DAMAGE ================================ On consultera la documentation du modèle GLRC_DAMAGE [:ref:`R7.01.31 `]. Mot clé BETON ------------- Le mot clé facteur BETON permet de définir les caractéristiques géométriques et matériau du béton. Opérande MATER ~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text MATER = mat_beton Définit le nom du matériau produit par DEFI_MATERIAU utilisé pour le béton. Cet opérande permet de vérifier que les paramètres associés aux comportements choisis sous les mots-clés ECOULEMENT, ECRO_ISOT, ECRO_CINE et ELAS existent bien dans le matériau. Opérande EPAIS ~~~~~~~~~~~~~~ EPAIS = ep Définit l'épaisseur de la plaque de béton. On vérifie que :math:`\mathit{ep}\ge 0` . Remarque : La valeur de cette épaisseur doit être identique à celle donnée dans AFFE_CARA_ELEM pour les éléments de coque utilisant le matériau mat_beton (défini par DEFI_GLRC). Opérande GAMMA ~~~~~~~~~~~~~~ GAMMA = gamma Définit le paramètre d'endommagement qui caractérise la pente de la courbe moment – courbure pendant la fissuration du béton (figure 2). :math:`gamma` peut être considéré comme étant le rapport entre la pente durant la fissuration sur la pente élastique. Si :math:`gamma>0` , la pente est positive. Si :math:`gamma<0` , la pente décroit et la stabilité n'est plus garantie. Dans tous les cas, nous devons avoir :math:`gamma<\mathit{QP1}` et :math:`gamma<\mathit{QP2}` . La valeur par défaut est 0. Ce paramètre est utilisé uniquement pour le calcul de l'endommagement : :math:`\gamma =\frac{{p}_{f}}{{p}_{\mathrm{élas}}}` avec : * :math:`\gamma` : GAMMA * :math:`{p}_{\mathrm{élas}}` : pente élastique * :math:`{p}_{f}` : pente pendant la fissuration .. image:: images/Object_23.svg :width: 250 :height: 137 .. _RefImage_Object_23.svg: **Figure** 5.1.3-a **: Courbe moment – courbure du comportement d'une plaque en béton armé en flexion.** Opérandes QP1 et QP2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ QP1 = qp1 QP2 = qp2 Définissent des ratios de pentes pour une flexion positive ou négative. Le ratio est supposé être le rapport de la pente de la courbe courbure – moment après fissuration sur la pente élastique. Ils ne sont utilisés que pour le calcul de l'endommagement : :math:`{Q}_{P}=\frac{{p}_{2}}{{p}_{\mathrm{élas}}}` Avec : * :math:`{Q}_{p}` : ratio des pentes * :math:`{p}_{\mathrm{élas}}` : pente élastique * :math:`{p}_{2}` : pente après la fissuration On vérifie que :math:`0<\mathit{QPi}<1` . Opérandes C1N1/C1N2/C1N3/C2N1/C2N2/C2N3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ C1N1 = c1n1 C1N2 = c1n2 C1N3 = c1n3 C2N1 = c2n1 C2N2 = c2n2 C2N3 = c2n3 Définissent les composantes du tenseur d'écrouissage cinématique de Prager liant les tenseurs des déformations plastiques membranaires avec les efforts de membrane de rappel cinématique. :math:`N={\mathrm{CN}}_{1}{\epsilon}_{1}^{p}+{\mathrm{CN}}_{2}{\epsilon}_{2}^{p}` Avec : * :math:`{\mathrm{CN}}_{1}=(\begin{array}{ccc}\mathrm{C1N1}& 0& 0\\ 0& \mathrm{C1N2}& 0\\ 0& 0& \mathrm{C1N3}\end{array})` * :math:`{\mathrm{CN}}_{2}=(\begin{array}{ccc}\mathrm{C2N1}& 0& 0\\ 0& \mathrm{C2N2}& 0\\ 0& 0& \mathrm{C2N3}\end{array})` * :math:`{\epsilon}_{1}^{p}` et :math:`{\epsilon}_{2}^{p}` sont les tenseurs de déformation plastique membranaire pour le critère de plasticité 1 et 2. On vérifie que :math:`\mathit{CiNj}\ge 0` . Opérandes C1M1/C1M2/C1M3/C2M1/C2M2/C2M3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ C1M1 = c1m1 C1M2 = c1m2 C1M3 = c1m3 C2M1 = c2m1 C2M2 = c2m2 C2M3 = c2m3 Définissent les composantes du tenseur d'écrouissage cinématique de Prager liant les tenseurs des courbures plastiques avec les moments de rappel cinématique. :math:`M={\mathrm{CM}}_{1}{\kappa}_{1}^{p}+{\mathrm{CM}}_{2}{\kappa}_{2}^{p}` Avec : * :math:`{\mathrm{CM}}_{1}=(\begin{array}{ccc}\mathrm{C1M1}& 0& 0\\ 0& \mathrm{C1M2}& 0\\ 0& 0& \mathrm{C1M3}\end{array})` * :math:`{\mathrm{CM}}_{2}=(\begin{array}{ccc}\mathrm{C2M1}& 0& 0\\ 0& \mathrm{C2M2}& 0\\ 0& 0& \mathrm{C2M3}\end{array})` * :math:`{\kappa}_{1}^{p}` et :math:`{\kappa}_{2}^{p}` sont les tenseurs de courbure plastique pour les critères de plasticité 1 et 2. Le calcul des :math:`{C}_{i}{M}_{j}` est effectué en utilisant MOCO. :math:`{C}_{i}{M}_{j}=\frac{{p}_{\mathrm{élas}}{p}_{p}}{{p}_{\mathrm{élas}}-{p}_{p}}` avec : * :math:`{p}_{\mathrm{élas}}` : pente élastique * :math:`{p}_{p}` : pente plastique On vérifie que :math:`{C}_{i}{M}_{j}\ge 0` . Opérandes BT1/BT2et EAT/OMT ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ BT1 = bt1 BT2 = bt2 EAT = eat OMT = omt Dans le cas où les éléments finis supportent le calcul des efforts tranchants, ces opérandes servent à définir la matrice élastique de rigidité de cisaillement transverse. Les efforts tranchants :math:`V` sont reliés aux distorsions :math:`\gamma` par : :math:`V=\left[\begin{array}{cc}\mathit{BT1}& 0\\ 0& \mathit{BT2}\end{array}\right]:\gamma` Si l'utilisateur renseigne le module de Young des aciers transversaux EAT ainsi que la section d’acier transversaux par mètre linéique OMTalors on déduit les coefficients de la matrice de rigidité par la relation suivante : :math:`{\mathit{bt}}_{i}=\frac{5}{6}\frac{\mathit{ep}}{2}(\frac{\mathit{eb}}{1+\mathit{nub}}+\mathit{eat}\times \mathit{omt})` L'utilisateur ne peut pas renseigner à la fois BT1, BT2et les paramètres EAT, OMT. On vérifie que ces opérandes sont des réels strictement positifs. Opérandes MP1X/MP1Y/MP2X/MP2Y et MP1X_FO/MP1Y_FO/MP2X_FO/MP2Y_FO ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MP1X = mp1x MP1Y = mp1y MP2X = mp2x MP2Y = mp2y MP1X_FO = mp1x_fo MP1Y_FO = mp1y_fo MP2X_FO = mp2x_fo MP2Y_FO = mp2y_fo Définissent les moments plastiques limites du critère généralisé de Johansen utilisé dans le modèle de comportement GLRC_DAMA. Ils peuvent être définis soient par des valeurs constantes soient par des fonctions. Il n'est pas possible de mélanger des fonctions et des constantes. De plus dès qu'une des opérandes est renseignée, il est obligatoire de toutes les renseigner. Quand celles-ci ne sont pas spécifiées, elles sont calculées de manière automatique. Mot clé ARMA ------------ Le mot clé facteur ARMA permet de définir les caractéristiques géométriques et matériau des armatures passives. Opérande MATER ~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text MATER= mat_acier Définit le nom du matériau produit par DEFI_MATERIAU utilisé pour les armatures passives. Cet opérande permet de récupérer les paramètres matériau utilisés pour les armatures passives (module de Young :math:`{E}_{a}` , coefficient de Poisson :math:`{\nu}_{a}` et limite élastique :math:`{\sigma}_{\mathrm{ya}}` ). Opérandes OMX et OMY ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text OMX = Wxa OMY = Wya Définissent les sections d’acier d’un lit d’armatures donné suivant les directions :math:`x` et :math:`y` (en :math:`{m}^{2}/m` linéaire, l'épaisseur étant alors donnée en :math:`m` ). On vérifie que :math:`\mathit{Wxa}\ge 0` et :math:`\mathit{Wya}\ge 0` . Opérandes RX et RY ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text RX = rxa RY = rya Définissent la position adimensionnée d’un lit d’armatures par rapport à l’épaisseur de la coque en béton, donnée dans les directions :math:`x` et :math:`y` (:math:`-1\le \mathit{rxa}\le 1` , :math:`-1\le \mathit{rya}\le 1` , figure 3). .. image:: images/100000000000040200000230502141F1A2172DB0.jpg :width: 401 :height: 219 .. _RefImage_100000000000040200000230502141F1A2172DB0.jpg: **Figure** 5.2.3-a **: D** éfinition de la position adimensionnée des lits d'armatures. Mot clé CABLE_PREC ------------------ Le mot clé facteur CABLE_PREC permet de définir les caractéristiques géométriques et matériau des câbles de précontrainte ainsi que l'effort de précontrainte utilisé. Opérande MATER ~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text MATER = mat_cable Définit le nom du matériau produit par DEFI_MATERIAU utilisé pour les câbles de précontrainte. Cet opérande permet de récupérer les paramètres matériau utilisés pour les câbles de précontrainte (module de Young :math:`{E}_{p}` , coefficient de Poisson :math:`{\nu}_{p}` et limite élastique :math:`{\sigma}_{\mathrm{yp}}` ). Opérandes OMX et OMY ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text OMX = Wxp OMY = Wyp Définissent les sections d’acier d’un lit de câbles de précontrainte donné suivant les directions :math:`x` et :math:`y` (en :math:`{m}^{2}/m` linéaire, l'épaisseur étant alors donnée en :math:`m` ). On vérifie que :math:`\mathit{Wxp}\ge 0` et :math:`\mathit{Wyp}\ge 0` . Opérandes RX et RY ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text RX = rxp RY = ryp Définissent la position adimensionnée d’un lit de câbles de précontrainte par rapport à l’épaisseur de la coque en béton, donnée dans les directions :math:`x` et :math:`y` (:math:`-1\le \mathit{rxp}\le 1` , :math:`-1\le \mathit{ryp}\le 1` ). Opérandes PREX et PREY ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text PREX = precx, PREY = precy, Définissent les forces de précontrainte (en Newton) dans les directions :math:`x` et :math:`y` (elles doivent être normalement négatives car on applique un effort de compression). Mot clé LINER ------------- Le mot clé facteur LINER permet de définir les caractéristiques géométriques et matériau du liner métallique. Opérande MATER ~~~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text MATER = mat_liner Définit le nom du matériau produit par DEFI_MATERIAU utilisé pour le liner métallique. Cet opérande permet de récupérer les paramètres matériau utilisés pour le liner métallique (module de Young :math:`{E}_{l}` , coefficient de Poisson :math:`{\nu}_{l}` et limite élastique :math:`{\sigma}_{\mathrm{yl}}` ). Opérande OML ~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text OML = Wl Définit l'épaisseur du liner (en mètres selon le choix opéré pour le autres paramètres dimensionnés). On vérifie que :math:`\mathit{Wl}\ge 0` . Opérande RLR ~~~~~~~~~~~~ .. code-block:: text RLR = rlr, Définit la position adimensionnée du liner par rapport à l’épaisseur de la coque en béton (en pratique, :math:`\mathit{rlr}=-1` ou :math:`\mathit{rlr}=1` , car le liner métallique est disposé en face inférieure ou supérieure de la coque en béton). Mot clé ALPHA ------------- Ce mot clé permet de définir un coefficient de dilatation thermique «moyen» (et isotrope) pour l'élément de coque. Mot clé INFO ------------ Impression au format RESULTAT de la liste des paramètres homogénéisés utilisés en entrée du modèle de comportement GLRC_DAMAGE.