.. _U4.42.01-RIGI-GRILLE:


Mot clé RIGI_GRILLE
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Syntaxe
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.. code-block:: text

    RIGI_GRILLE = _F(
        # Mailles servant à répartir les caractéristiques des discrets
        ◆ GROUP_MA = grma,
        # Mailles de type SEG2 correspondant aux discrets (pour les directions X, Y, Z, RX, RY)
        ◆ GROUP_MA_SEG2 = grma, 5 valeurs attendues,
        # Raideurs ou Amortissements à répartir
        ◆ VALE = float, 5 valeurs attendues,
        # Centres de gravité
        ◆ GROUP_NO_CENTRE = grno, 5 valeurs attendues,
        # Option
        ◇ OPTION = "RIGI" (par défaut),
    ),

Caractéristiques affectables
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Cette fonctionnalité correspond à une méthodologie utilisée pour déterminer les caractéristiques d’éléments discrets à appliquer au radier à partir de raideurs globales.

Cette option est disponible en 3D. Le radier sera modélisé par une surface, les discrets sont des ``DIS_TR``.

Il faut distinguer un groupe de mailles pour le radier, à déclarer derrière le mot-clé ``GROUP_MA`` et les 5 groupes de mailles de type ``SEG2`` à déclarer derrière le mot clé ``GROUP_MA_SEG2``. Ces mailles ``SEG2`` doivent être affecté par des ``DIS_TR`` dans ``AFFE_MODELE``.
Ces mailles possèdent chacune un noeud en commun avec le radier, et un noeud sur lequel une ``LIAISON_SOLIDE`` sera appliquée par ailleurs.

Description des opérandes
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| ⬥ GROUP_MA
| Liste des groupes de mailles qui composent le radier.

| ⬦ / GROUP_MA_SEG2
| Les 5 groupes de mailles de type ``SEG2`` sur lesquels seront réparties les rigidité globales. Les groupes correspondent respectivement aux directions X, Y, Z, RX et RY.

| ⬥ VALE
| Les 5 raideurs globales de sol, fournies par l’utilisateur, qui seront réparties sur les éléments discrets. Les raideurs correspondent respectivement à 
| :math:`{k}_{x},{k}_{y},{k}_{z},{k}_{rx} et {k}_{ry}`

| ⬥ GROUP_NO_CENTRE = gno
| Pour définir le centre du radier, On donne 5 groupes contenant chacun un seul nœud. Les groupes correspondent respectivement aux directions X, Y, Z, RX et RY.


| ⬦ OPTION = "RIGI"
| Seul le cas de matrices de rigidité est disponible.

Méthode de répartition
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On note :math:`S(p)` l’aire afférente au nœud p du radier, :math:`G(x_G,y_G)` son centre géométrique. On pose :

- :math:`S_{tot} = \sum S(p)`,
- :math:`I_x = \sum S(p) (y_p − y_G )^2`,
- :math:`I_y = \sum S(p) (x_p − x_G )^2`.

Les lois de répartition équivalentes sont alors :

- :math:`k_x(p) = k_x {S(p) \over S_{tot}}`
- :math:`k_y(p) = k_y {S(p) \over S_{tot}}`
- :math:`k_z(p) = k_z {S(p) \over S_{tot}}`
- :math:`k_{rx}(p) = k_{rx} {S(p) \over I_x}`
- :math:`k_{ry}(p) = k_{ry} {S(p) \over I_y}`