Résolution avec Aster ===================== Une fois le chargement décomposé en harmoniques de Fourier, les harmoniques étant découplées les unes des autres (à nombre de Fourier différent), il faut assembler et résoudre autant de systèmes linéaires qu’il y a d’harmoniques. De plus, le matériau étant supposé non anisotrope, pour un même numéro d’harmonique, les modes symétriques et antisymétriques sont découplées. On devra donc faire autant de résolutions (avec la charge correspondante) qu’il y a de couples (harmonique, mode) différents. L’implantation dans *Code_Aster* est différente suivant que le phénomène est thermique ou mécanique. Thermique --------- En thermique, il n’y a pas de commande globale permettant de calculer directement plusieurs harmoniques. On doit donc procéder harmonique par harmonique. De plus, les calculs de matrice et seconds membres élémentaires ne peuvent se faire qu’avec les commandes CALC_MATR_ELEM et CALC_VECT_ELEM (et non par la commande THER_LINEAIRE). Le mode de Fourier est à introduire dans CALC_MATR_ELEM par le mot clé simple MODE_FOURIER. Le type de l’harmonique n’est pas nécessaire, les matrices (et vecteurs) étant indépendantes du type. Le type est seulement pris en compte à la recombinaison de Fourier. Il est important d’assembler les matrices et vecteurs correspondant aux différentes harmoniques avec la même numérotation de façon à pouvoir recombiner les champs résultats. L’opérateur NUME_DDL qui construit la numérotation est donc utilisé une fois pour la première harmonique, la numérotation ainsi créée étant réutilisée pour toutes les autres harmoniques. Ceci est possible si on a différencié les charges de Dirichlet des chargements proprement dits (voir exemple [:ref:`§6.1 <§6.1>`]). Mécanique --------- La commande permettant de traiter plusieurs harmoniques est MACRO_ELAS_MULT [:external:ref:`U4.51.02 `]. Dans cette macro, les harmoniques sont considérées comme des cas de charges et on fait donc autant de résolutions qu’il y a d’harmoniques. Comme en thermique, il faut différencier les charges de Dirichlet, qui doivent être identiques pour toutes les harmoniques, des chargements proprement dits, qui peuvent varier. On obtient une structure de données RESULTAT contenant tous les champs correspondant aux harmoniques calculés (voir exemple [:ref:`§6.2 <§6.2>`]).