.. _U2.03.11-MODELISATIONS_CONDITIONS_LIMITES: Modélisations des conditions aux limites ======================================== Blocages & Forces & Pressions ----------------------------- L'application des conditions aux limites de types blocages, forces, pressions se fait de façon classique avec l'opérateur :ref:`AFFE_CHAR_MECA`. Les modélisations font intervenir des éléments de plaques excentrées pour lesquels l'orientation de la normale à la surface maillée va définir l'excentrement et permettre d’appliquer un éventuel chargement de pression. Il faudra veiller à la cohérence, cf. opérateurs :ref:`AFFE_CHAR_MECA`, :ref:`AFFE_CARA_ELEM`. .. _u2.03.11-RefPara-Liaisons_soudees: Liaisons -------- L'excentrement des plaques permet de rendre compte de la disposition des différents éléments (tôles, nappes d'armatures, béton) les uns par rapport aux autres. Cette fonctionnalité permet à code_aster de calculer les caractéristiques homogénéisées des voiles et planchers, aussi bien en linéaire qu‘en non-linéaire. Un point important dans la modélisation de la structure est de décrire au mieux les liaisons entre les différents éléments de la structure: la liaison entre 2 voiles, la liaison entre un voile et un plancher, …. Ces liaisons peuvent être décrites de plusieurs façons : * Lorsque les maillages **sont coïncidents**. Les nœuds ainsi que les arêtes et/ou faces des éléments sont communs. Les degrés de liberté portés par les nœuds doivent être cohérents. Lors de l'assemblage du système d'équations, code_aster tient compte des degrés de libertés portés par les différents nœuds. Le maillage ainsi que l’affectation des modèles éléments finis est suffisant pour la réalisation de cette liaison. Par exemple, cette solution peut être utilisée lors de la modélisation d’un plancher pour modéliser la liaison entre les raidisseurs et la tôle inférieure. Cette solution impose des contraintes lors de la réalisation des maillages (taille des mailles, …) qui peut s’avérer difficile à mettre en œuvre. .. figure:: figures/Maillages_raidisseurs_planchers.png :width: 80% :align: center :name: u2.03.11-fig-Maillages_raidisseurs_planchers  : Maillages coïncidents, raidisseurs de planchers. * Lorsque les maillages **ne sont pas coïncidents**. Dans ce cas, il n'y a ni nœuds, ni arêtes, ni faces en commun entre les éléments que l'on souhaite relier. Il est nécessaire d'utiliser une fonctionnalité de code_aster pour réaliser la liaison entre les maillages. L'opérateur qui permet cette liaison est :ref:`AFFE_CHAR_MECA` avec le mot clef ``LIAISON_ELEM``. Extrait de commandes pour la liaison entre 2 éléments : .. code-block:: LIAISON_MAIL = ( # Plancher : Pb1, Jonction : Voile1 _F(GROUP_MA_ESCL= 'PlancherTole', GROUP_MA_MAIT= 'Voile', TYPE_RACCORD= 'COQUE'), ) Une particularité de cette liaison, est que les maillages à relier n'ont pas besoin d'être parfaitement en "face" les uns des autres. Mais pour assurer une liaison "réaliste" le raffinement des maillages à liaisonner doit être proche. **Cette "façon de faire" n’est pas recommandée** : * Lorsqu'un élément de structure qui fait partie de la liaison est modélisé à l'aide de plaques excentrées. L’excentrement ne sera pas pris en compte, car il est nécessaire de donner des informations supplémentaires sur les liaisons excentrées. * Lorsqu'il existe dans la jonction des éléments "épais" qui sont modélisés par des éléments de plaques. Ce sont les surfaces moyennes qui sont maillées et dans la zone d'intersection des éléments de structure se pose la question de la justification de la modélisation, cf. :ref:`§ Annexe`. .. figure:: figures/Zone_de_jonction.png :width: 40% :align: center :name: u2.03.11-fig-Zone_de_jonction  : Zone de jonction entre voile et plancher. .. _u2.03.11-RefPara-Liaisons_excentrees: Liaisons excentrées ------------------- Lorsque des éléments utilisent la notion d'excentrement (plaques et grilles à l'aide des éléments finis du type ``DKT`` et ``GRILLE_EXCENTRE``) et sont reliés entre eux, il est nécessaire de se poser la question de la modélisation des liaisons. Ce chapitre aborde une façon de décrire "au mieux" les liaisons en tenant compte des excentrements des éléments les uns par rapport aux autres. Nécessité de la prise en compte des excentrements ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ La figure :numref:`u2.03.11-fig-Modele_EF_liaison_VP` présente un cas d’étude qui permet de mettre en évidence la nécessité de prendre en compte les excentrements. Ce cas est modélisé avec des ``DKT`` sans excentrements qui va servir de référence et avec des ``DKT`` excentrés. Il fait partie de la base de vérification de code_aster :ref:`ZZZZ419 - Vérification de LIAISON_MAIL avec des coques excentrées.`. La figure :numref:`u2.03.11-fig-Solution_reference_liaison_VP` présente les déplacements et les contraintes obtenues lors d’une analyse élastique avec des ``DKT`` sans excentrement, ce cas sera notre solution de référence. .. list-table:: :width: 80% :widths: 50 50 * - .. figure:: figures/Modele_EF_liaison_VP.png :width: 80% :align: center :name: u2.03.11-fig-Modele_EF_liaison_VP  : Modèle EF d’une liaison entre voile & plancher. - .. figure:: figures/Solution_reference_liaison_VP.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Solution_reference_liaison_VP  : Liaison entre voile & plancher. Solution de référence. Le principe de la validation est d'utiliser des ``DKT`` excentrés : de mailler la plaque horizontale décalée dans la direction "-z" d'une valeur :math:`\delta \text{z}=50\mathit{cm}` [1]_ et ensuite de l'excentrer en renseignant dans le fichier de commandes le mot clef ``EXCENTREMENT`` de la commande :ref:`AFFE_CARA_ELEM` d'une valeur de :math:`\delta \text{z}` dans la direction "+z". On a donc représenté la plaque horizontale par un maillage décalé de :math:`-\delta \text{z}` que l'on a ensuite excentré d'une valeur :math:`\delta \text{z}`. Si tout se passe "bien" la solution de ce problème doit correspondre à la solution du problème de référence qui n’est ni décalé ni excentré. Les figures :numref:`u2.03.11-fig-Liaison_VP_sans_excent1` et :numref:`u2.03.11-fig-Liaison_VP_sans_excent2`, présentent les résultats (sous 2 points de vue d'observations différents) obtenus sans prendre en compte l'excentrement dans la liaison entre le voile et le plancher. On peut remarquer que les contraintes dans le plancher sont comparables à celles obtenues avec le modèle de référence, figure :numref:`u2.03.11-fig-Solution_reference_liaison_VP`. Par contre les résultats obtenus dans le voile aussi bien pour les contraintes et les déplacements et donc par conséquence pour les efforts généralisés, sont **faux**. .. list-table:: :width: 80% :widths: 50 50 * - .. figure:: figures/Liaison_VP_sans_excent1.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Liaison_VP_sans_excent1  : Liaison entre voile & plancher. Solution obtenue sans liaison excentrée (vue 1). - .. figure:: figures/Liaison_VP_sans_excent2.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Liaison_VP_sans_excent2  : Liaison entre voile & plancher. Solution obtenue sans liaison excentrée (vue 2) Cette différence vient du fait que les relations décrivant la cinématique de la liaison sont écrites entre les nœuds "non excentrés" du plancher et les mailles du voile qui sont en vis-à-vis. L'excentrement est bien pris en compte dans l'écriture de la cinématique des éléments finis et de leurs équations d'équilibre mais ne modifie en aucun cas la position du maillage support. Cela a pour conséquence que la commande :ref:`AFFE_CHAR_MECA` avec l'option ``LIAISON_MAIL`` ne tient pas compte de l’excentrement. Liaisons excentrées dans code_aster ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lorsque les liaisons concernent des éléments excentrés et que l’on souhaite tenir compte de cet excentrement dans les équations cinématiques de la liaison, il est alors nécessaire de donner à code_aster les informations pour écrire correctement ces équations en tenant compte de la position réelle des éléments les uns par rapport aux autres et non plus seulement à partir du maillage support. L'opérateur qui permet de tenir compte de l'excentrement des liaisons est toujours :ref:`AFFE_CHAR_MECA` avec le mot clef facteur ``LIAISON_ELEM``, avec en plus la possibilité d'excentrer les ``GROUP_MA_MAIT`` et/ou ``GROUP_MA_ESCL``. Cet excentrement est renseigné à l'aide des mots clefs ``TRANSF_GEOM_MAIT`` et ``TRANSF_GEOM_ESCL``. Ils fonctionnent et utilisent les mêmes outils que la commande :ref:`PROJ_CHAMP` avec les mots clefs ``TRANSF_GEOM_1`` et ``TRANSF_GEOM_2``. Les figures :numref:`u2.03.11-fig-Solution_reference_liaison_VP1` et :numref:`u2.03.11-fig-Liaison_VP_avec_excent` permettent de comparer les résultats obtenus avec la solution de référence et ceux obtenus avec la liaison excentrée. Les contraintes, les déplacements ainsi que les efforts généralisés sont identiques. Ce test fait partie de la base de validation de code_aster :ref:`ZZZZ419 - Vérification de LIAISON_MAIL avec des coques excentrées.`. .. list-table:: :width: 80% :widths: 50 50 * - .. figure:: figures/Solution_reference_liaison_VP.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Solution_reference_liaison_VP1  : Liaison entre voile & plancher. Solution de référence. - .. figure:: figures/Liaison_VP_avec_excent.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Liaison_VP_avec_excent  : Liaison entre voile & plancher. Solution obtenue avec la liaison excentrée. Pour cet exemple, la prise en compte de l’excentrement se fait simplement en précisant la transformation temporaire des coordonnées des nœuds esclaves, de la façon suivante : .. code-block:: TRANSF_GEOM_ESCL = (TrFxE, TrFyE, TrFzE), Pour plus de détail voir le :ref:`§ Annexe` ou le cas test :ref:`ZZZZ419 - Vérification de LIAISON_MAIL avec des coques excentrées.`. Exemple d’une liaison entre voiles à 90° ---------------------------------------- La figure :numref:`u2.03.11-fig-CAO_jonction_2voiles` présente la CAO d’une jonction entre 2 voiles. Le maillage de la structure sera positionné sur la surface moyenne du voile. Les éléments excentrés seront donc les tôles des voiles. .. figure:: figures/CAO_jonction_2voiles.png :width: 80% :align: center :name: u2.03.11-fig-CAO_jonction_2voiles  : CAO d’une jonction entre 2 voiles. L'affectation des caractéristiques (épaisseurs, nombre de couches, excentrement) se fait à l'aide de la commande :ref:`AFFE_CARA_ELEM`. Le signe de l'excentrement pour les tôles des voiles est fonction du sens de la normale. Pour les 2 voiles, la normale est orientée de la tôle1 vers la tôle2. L'excentrement est donc négatif pour la tôle1 et positif pour la tôle2. .. code-block:: CarElem =AFFE_CARA_ELEM(. . ., COQUE = ( # Voile : V1 _F(GROUP_MA=('V1GBeton'), EPAIS= 4.840e-01, VECTEUR=(0.0, 0.0, 1.0), COQUE_NCOU= 7, INER_ROTA= 'OUI'), _F(GROUP_MA=('V1GTole1'), EPAIS= 8.000e-03, VECTEUR=(0.0, 0.0, 1.0), EXCENTREMENT= -2.460e-01, INER_ROTA= 'OUI'), _F(GROUP_MA=('V1GTole2'), EPAIS= 8.000e-03, VECTEUR=(0.0, 0.0, 1.0), EXCENTREMENT= 2.460e-01, INER_ROTA= 'OUI'), # Voile : V2 _F(GROUP_MA=('V2GBeton'), EPAIS= 4.840e-01, VECTEUR=(0.0, 0.0, 1.0), COQUE_NCOU= 7, INER_ROTA= 'OUI'), _F(GROUP_MA=('V2GTole1'), EPAIS= 8.000e-03, VECTEUR=(0.0, 0.0, 1.0), EXCENTREMENT= -2.460e-01, INER_ROTA= 'OUI'), _F(GROUP_MA=('V2GTole2'), EPAIS= 8.000e-03, VECTEUR=(0.0, 0.0, 1.0), EXCENTREMENT= 2.460e-01, INER_ROTA= 'OUI'), ), ) La définition de la liaison entre les voiles V1 et V2, peut tenir compte ou pas de l'excentrement des éléments. Ce choix est à faire lors de l'utilisation de ``LIAISON_MAIL`` de la commande :ref:`AFFE_CHAR_MECA` et reste à l’appréciation du modélisateur. Ci-dessous un extrait de commande, qui définit la liaison entre les 2 voiles sans tenir compte de l'excentrement. .. code-block:: CLIM1 = AFFE_CHAR_MECA(. . ., LIAISON_MAIL = ( # Voile : V2, Jonction Jct1 de Bord3 avec V1 _F(GROUP_MA_ESCL= 'V2GBord3', GROUP_MA_MAIT= 'V1GBeton', TYPE_RACCORD= 'COQUE', DISTANCE_ALARME= 2.750e-01, DISTANCE_MAX= 2.750e-01), ), ) Ci-dessous un extrait de commande, qui définit la liaison entre les 2 voiles en tenant compte de l'excentrement des tôles. Cet excentrement est pris en compte dans les équations cinématiques qui décrivent la liaison à l'aide des mots clefs ``TRANSF_GEOM_MAIT`` et ``TRANSF_GEOM_ESCL``. .. code-block:: CLIM2 = AFFE_CHAR_MECA(. . ., LIAISON_MAIL = ( # Voile : V2, Jonction Jct1 : Liaison de Bord3 avec V1 Tole1 _F(GROUP_MA_ESCL= 'V2GTole1Bord3', GROUP_MA_MAIT= 'V1GTole1', TYPE_RACCORD= 'COQUE', TRANSF_GEOM_ESCL=(FV2GTole1DX,FV2GTole1DY,FV2GTole1DZ), TRANSF_GEOM_MAIT=(FV1GTole1DX,FV1GTole1DY,FV1GTole1DZ), DISTANCE_ALARME= 1.50e-02, DISTANCE_MAX= 1.50e-02), _F(GROUP_MA_ESCL= 'V2GTole2Bord3', GROUP_MA_MAIT= 'V1GTole1', TYPE_RACCORD= 'COQUE', TRANSF_GEOM_ESCL=(FV2GTole2DX,FV2GTole2DY,FV2GTole2DZ), TRANSF_GEOM_MAIT=(FV1GTole1DX,FV1GTole1DY,FV1GTole1DZ), DISTANCE_ALARME= 1.50e-02, DISTANCE_MAX= 1.50e-02), ), ) Que l'on décrive la liaison avec ou sans les excentrement cela n'a pas d'impact sur le maillage. Les figures :numref:`u2.03.11-fig-Maillage_jonction_2voiles1` et :numref:`u2.03.11-fig-Maillage_jonction_2voiles2` présentent le maillage des 2 voiles. Les éléments de plaques sont situés sur le plan moyen des voiles et ne sont donc pas coïncident. Bien que la liaison CLIM1 ne tient pas compte de l'excentrement des tôles, elle tient compte de la position relative des plans moyens des 2 voiles. .. list-table:: :width: 80% :widths: 50 50 * - .. figure:: figures/Maillage_jonction_2voiles1.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Maillage_jonction_2voiles1  : Maillage de la jonction entre 2 voiles à 90°. - .. figure:: figures/Maillage_jonction_2voiles2.png :width: 100% :align: center :name: u2.03.11-fig-Maillage_jonction_2voiles2  : Maillage de la jonction entre 2 voiles à 90°. Exemple d’une liaison entre voile et plancher --------------------------------------------- La figure :numref:`u2.03.11-fig-CAO_jonction_VP` présente la CAO d’une jonction entre un plancher et un voile. Les éléments excentrés sont: * Pour le voile : * Les 2 tôles. Excentrement de la 1/2 épaisseur du béton. Le plancher est lié à une des tôles, mais les goujons et tirants (non représentés) assurent la continuité des efforts. Du fait de la construction du voile (dédoublement des mailles, mais pas des nœuds) faire la liaison entre le béton ou une des 2 tôles conduit aux mêmes résultats, à conditions de donner l’excentrement adéquat. * Pour le plancher : * Le béton est excentré de sa 1/2 épaisseur. * Les nappes d’armatures sont excentrées. La liaison entre le voile et le plancher sera constituée de 2 ``LIAISON_MAIL`` : * La première, entre la tôle du voile qui est excentrée, avec : * la tôle inférieure du plancher qui n’est pas excentrée, * les raidisseurs du plancher qui ne sont pas excentrés. * La seconde, entre la tôle du voile qui est excentrée et une des nappes d’armature qui est également excentrée. .. figure:: figures/CAO_jonction_VP.png :width: 80% :align: center :name: u2.03.11-fig-CAO_jonction_VP  : CAO d’une jonction entre un voile et un plancher. Les lignes de commandes présentées ci-dessous, permettent de rendre compte de la jonction entre un voile et un plancher présentée à la figure . .. code-block:: CLIM =AFFE_CHAR_MECA(. . . . LIAISON_MAIL = ( # Plancher : Pb1, Jonction : Voile1 _F(GROUP_MA_ESCL=('Pb1GRaidBord1', 'Pb1GToleBasBord1'), GROUP_MA_MAIT= 'V1GTole2', TYPE_RACCORD= 'COQUE', TRANSF_GEOM_MAIT=(FV1GTole2DX,FV1GTole2DY,FV1GTole2DZ), DISTANCE_ALARME= 1.50e-01, DISTANCE_MAX= 1.50e-01), _F(GROUP_MA_ESCL= 'Pb1NNp1Bord1', GROUP_MA_MAIT= 'V1GTole2', TYPE_RACCORD= 'COQUE', TRANSF_GEOM_MAIT=(FV1GTole2DX,FV1GTole2DY,FV1GTole2DZ), TRANSF_GEOM_ESCL=(FPb1NNp1DX,FPb1NNp1DY,FPb1NNp1DZ), DISTANCE_ALARME= 1.50e-01, DISTANCE_MAX= 1.50e-01), ), ) Avec : * 'V1GTole2' : une des tôles du voile. * 'Pb1GRaidBord1', 'Pb1GToleBasBord1' : le bord des raidisseurs et le bord de la tôle inférieure du plancher. * 'Pb1NNp1Bord1' : le bord de la nappe d’armature. * FV1GTole2DX, FV1GTole2DY, FV1GTole2DZ : les fonctions qui décrivent l'excentrement de la tôle du voile. Les valeurs sont celles qui sont données dans l'opérateur :ref:`AFFE_CARA_ELEM` avec le mot clef ``EXCENTREMENT`` pour les tôles du voile. * FPb1NNp1DX, FPb1NNp1DY, FPb1NNp1DZ : les fonctions qui décrivent l'excentrement de la nappe d'armature. Les valeurs sont celles qui sont données dans l'opérateur :ref:`AFFE_CARA_ELEM` sous le mot clef ``EXCENTREMENT`` pour les grilles d'armatures. La figure :numref:`u2.03.11-fig-Maillage_jonction_VP` présente le maillage correspondant à la CAO de la figure :numref:`u2.03.11-fig-CAO_jonction_VP`. La 1/2 épaisseur du voile est prise en compte dans l’écriture des liaisons excentrées. .. figure:: figures/Maillage_jonction_VP.png :width: 50% :align: center :name: u2.03.11-fig-Maillage_jonction_VP  : Maillage de la jonction entre le voile et le plancher, correspondant à la CAO présenté à la figure :numref:`u2.03.11-fig-CAO_jonction_VP` .. [1] Les 50cm sont de l'ordre de l'épaisseur d'un plancher ``SCS`` et proches de l'excentrement des nappes d’armatures.