Conclusion et conseils d’utilisation
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Dans le tableau suivant, un récapitulatif des possibilités offertes par les modélisations plaques et coques est décrit.


.. csv-table::

    "**Modélisation**", "**DKT**", "**DST, Q4G**", "**DKTG,Q4GG**", "**COQUE_3D**", "**COQUE_AXIS**", "**GRILLE_***"
    "Domaine d'application", "", "", "", "", "", ""
    "Statique linéaire:
    Matériau isotrope", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**"
    "Matériau orthotrope, composite", "**X**", "**X**", "", "", "", ""
    "Statique non-linéaire matériau", "**X**", "", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**"
    "Statique non-linéaire géométrique", "", "", "", "**X**", "", ""
    "Analyse dynamique", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**", "**X**"
    "Flambement d'Euler", "**X**", "", "", "**X**", "", "**X**"


Sur la figure ci-dessous le domaine d'utilisation des plaques et des coques est schématisé.


.. image:: images/Object_41.svg
    :width: 642
    :height: 274


.. _RefImage_Object_41.svg:

Figure 5-a: Domaines d’utilisation des plaques et des coques

Quelques recommandations concernant le domaine d’utilisation de ces éléments:


* *Structures minces* **:** pour ces structures, dont le rapport h/L est inférieur à 1/20, les effets de cisaillement transverse peuvent être négligés et la théorie de Kirchhoff s’applique. On conseille d’utiliser pour ce type de structure des éléments plaques DKT-DKQ ou des éléments de coque courbe (COQUE_3D, _AXIS). **Il est conseillé d’utiliser de préférence les éléments** **DKT et DKQ**  qui donnent de très bons résultats sur les déplacements et plus approximatifs sur les contraintes (à recommander pour les analyses vibratoires). Même si on doit utiliser un grand nombre de ces éléments, les temps d’exécution restent raisonnables comparés à ceux des éléments courbes. On conseille de ne pas dépasser un rapport h/L=1/500 afin d'éviter des problèmes liés au verrouillages numériques.


* *Structures épaisses :*  pour ces structures, on utilisera des éléments de plaque DST, DSQ et Q4G qui tiennent compte du cisaillement transverse avec un facteur de correction de cisaillement :math:`k=5/6` (théorie de Reissner) ou **de préférence des éléments de coque courbe** . Le facteur de correction du cisaillement permet de passer d’une théorie de Hencky-Mindlin-Naghdi pour :math:`k=1` , à une théorie de Reissner pour :math:`k=5/6` . Le coefficient de cisaillement n'est ajustable que pour les éléments de coque courbe mais il est conseillé de ne pas modifier sa valeur par défaut.

**Lorsque la modélisation** **Q4Ga été privilégiée, il faut réaliser une petite étude de sensibilité au maillage** . Les tests montrent en effet que cette modélisation nécessite un maillage suffisamment fin dans les directions sollicitées en flexion pour obtenir des erreurs faibles.

Les éléments DKT, DKQ, DST, DSQ et Q4G sont des éléments plans, ils ne prennent pas en compte la courbure des structures, il est donc nécessaire de raffiner le maillage dans le cas où la courbure est importante si on veut éviter les flexions parasites.

La variation de métrique de la géométrie (c’est-à-dire son rayon de courbure) en fonction de son épaisseur est prise en compte :


*   automatiquement pour la modélisation COQUE_3D.


*   défini par l'utilisateur pour la modélisation COQUE_AXIS.

L’élément mécanique optimal en statique d’après l’ensemble des cas-tests du paragraphe [:ref:`§2.5 <§2.5>`] est l’élément de coque à 9 nœuds **MEC3QU9H** , qui permet d’obtenir de bons déplacements et de bonnes contraintes grâce à son interpolation P2 en membrane. C’est un élément polyvalent qui peut être à la fois utilisé pour représenter des structures très minces (:math:`h/L\le 1/100` ) ou plus épaisses. Comme, par ailleurs, **l’élément de coque à 7 nœuds** **MEC3TR7Hest moins performant** , il est **conseillé à l’utilisateur de mailler sa structure en coques avec le plus grand nombre possible de quadrangles** .


* *Non-linéarité matériau :*  les comportements non linéaires (plasticité, etc.) en contraintes planes sont disponibles pour les éléments de coque courbe (COQUE_3D, COQUE_AXIS) et les éléments plaques DKT-DKQ uniquement. Le comportement plastique ne prend pas les termes de cisaillement transverse qui sont traité de façon élastique, car le cisaillement transverse est découplé du comportement plastique. Pour une bonne représentation de la progression de la plasticité à travers l'épaisseur, on conseille d'utiliser pour l'intégration numérique 3 à 5 couches dans l'épaisseur pour un nombre de points de gauss valant respectivement 3, 5 et 11.


* *Non-linéarité géométrique* **:**  les non-linéarités géométriques (grands déplacements , grandes rotations) en contraintes planes sont disponibles pour les éléments de coque courbe COQUE_3D uniquement.


* *Flambement d'Euler* **:**  ce type d'analyse est disponible avec les éléments de coque courbe COQUE_3D et les éléments de plaques DKT et DKTG.

Des éléments correspondant aux éléments mécaniques existent en thermique; les couplages thermomécaniques sont donc disponibles à la fois pour les éléments de plaques et de coques. Pour l’instant ces couplages ne sont pas possibles pour des matériaux multicouches.