Simulation thermo-mécanique d’un four pour la fusion du cuivre

par Lluis Martinez Biscarri, Biscarri Consultoria, membre de Code_Aster ProNet

Biscarri Consultoria a pour objectif l’utilisation et la dissémination d’outils Open Source de conception assistée par ordinateur. Le solveur utilisé en analyse thermo-mécanique est Code_Aster ; le maillage est réalisé avec SALOME en utilisant du scripting Python. Les résultats numériques sont analysés avec SALOME (module ParaViS).

Biscarri Consultoria a réalisé, pour le groupe La Farga [1], la simulation du comportement thermo-mécanique d’un four de fusion du cuivre.

Modèle

• La structure métallique du four est représentée par des éléments de coques et le revêtement intérieur de briques réfractaires par des éléments volumiques.
  Le maillage est construit par un script Python paramétré – produit par Biscarri Consultoria pour les besoins de ce projet – afin de permettre la modification des variables géométriques de conception. L’utilisation du scripting Python augmente considérablement la productivité et permet aussi de changer rapidement la densité de maillage pour rechercher un compromis entre précision et temps de calcul ;
• La structure métallique et l’habillage réfractaire correspondent à deux ensembles distincts. Ils sont connectés par des conditions de contact et un pré-chargement par des ressorts est appliqué pour assurer l’étanchéité des briques réfractaires par rapport au bain de cuivre en fusion. La résolution du problème de contact est non-linéaire et nécessite un algorithme itératif, c’est l’étape critique de l’analyse ;
• Une première analyse thermique détermine la distribution de température dans le modèle global (habillage réfractaire et structure) résultant de la température de fonctionnement du four ;
• Une seconde analyse statique non linéaire détermine la répartition de contraintes et de déformations sous poids propre avec prise en compte de la dilatation thermique appliquée au cours d’un processus incrémental d’une centaine de pas de chargement ;
• Cette analyse est hautement non linéaire du fait :
  • de la présence de contacts,
  • de l’utilisation d’un comportement élasto-plastique pour l’acier,
  • de caractéristiques matériaux (module d’Young et coefficients de dilatation thermique) dépendantes de la température.

Résultats numériques

Les figures suivantes montrent la répartition dans la structure métallique et le revêtement réfractaire des contraintes et la déformée sous poids propre.

Figure 1 : contrainte équivalente de Von Mises dans la structure métallique

Figure 2 : déformée dans l’habillage réfractaire

Les effets de dilatation induits par le chargement thermique constituent un point intéressant de la conception de cette structure :

• Le chargement responsable des contraintes les plus élevées est de loin la dilatation thermique ;
• Le berceau de la structure métallique doit être assez raide pour assurer l’étanchéité du remplissage de briques réfractaires. La dilatation thermique de cette partie de la structure est supérieure au reste du four en raison du contact avec la partie inférieure de la brique réfractaire qui est la plus chaude. Le toit du four est beaucoup plus flexible mais se dilate peu, c’est pourquoi il est contraint de fléchir comme l’illustre la figure.

Figure 3 : déformée sous poids propre de la structure

[1] La Farga est une entreprise familiale qui a plus de 200 ans, elle fabrique et commercialise des produits du cuivre et de ses alliages pour les installations électriques, les chemins de fer, les tuyauteries d’eau et de gaz, l’automobile.