De nouvelles modélisations pour gérer l’incompressibilité de manière précise en grandes déformations avec toutes les lois de comportement

par D. Al-Akhrass, thésard EDF R&D / AMA et École des Mines de Saint-Étienne ; S. Fayolle EDF R&D / AMA

Ces derniers mois, nous avons travaillé à la mise en place d’une méthode robuste de la gestion de l’incompressibilité en grandes déformations. Nos objectifs étaient :

1. de pouvoir utiliser le modèle de grandes déformations GDEF_LOG qui est compatible avec l’ensemble des lois de comportement de Code_Aster
2. d’avoir une méthode précise et générique ce qui écarte les méthodes de types EAS ou de sous-intégration sélective.

Par conséquent, nous sommes parti sur une formulation éléments finis mixtes à trois champs (déplacement, gonflement pression). L’introduction de cette formulation dans Code_Aster se traduit par trois nouvelles formulations : 3D_INCO_LOG, D_PLAN_INCO_LOG et AXIS_INCO_LOG.

Ce travail est un livrable du projet EDF Méthodes Numériques Avancées en Mécanique , il a, en partie, donné lieu à la communication scientifique suivante :
“Stabilized finite element methods to deal with incompressibility in solid mechanics in finite strains”, D. Al Akhrass, S. Drapier, J. Bruchon, and S. Fayolle, European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS 2012, Vienna, Austria, 2012.

Le travail sur cette thématique va continuer avec notamment le développement des fonctionnalités pour les calculs en dynamique, l’amélioration des performances, la mise en place de méthode de stabilisation pour pouvoir utiliser des éléments à interpolation linéaire en déplacement ainsi que le développement de formulations mixtes à deux champs pour les lois à plasticité de type J2.

L’animation qui suit représente la contrainte de von Mises équivalente au cours du poinçonnement d’un lopin en acier. Le contact avec les outils inférieur et supérieur est géré par la méthode CONTINUE avec l’algorithme dit de Newton généralisé.