Thèse CIFRE sur le contact/frottement

22 mai 2012

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Méthodes de type mortar et qualité de l’intégration numérique pour le contact-frottement dans le cas du couplage de deux maillages incompatibles de degrés élevés

Contexte :

Une grande partie des études mécaniques réalisées à EDF impliquent la prise en compte précise et efficace des lois d’interface (contact et frottement de Coulomb), avec une triple exigence :

  • Obtenir une grande qualité des résultats, en particulier en termes de contraintes et d’efforts d’interface (pressions de contact et de frottement), pour permettre a posteriori des études fiables sur la nocivité de défaut ou sur la tenue en fatigue ;
  • Permettre le couplage de la non-linéarité de contact-frottement avec d’autres non-linéarités, en particulier les lois de comportements non-linéaires (visco)-plastiques sous chargement thermique et neutronique ;
  • Permettre des études de grande dimension : la plupart des études importantes pour EDF impliquant l’utilisation de centaines de milliers, voire de millions de degrés de liberté ;

Description du sujet :

Le contact-frottement est un sujet important dans le développement de Code_Aster depuis plus de quinze ans. Depuis une dizaine d’années, les travaux ont surtout porté sur l’introduction d’une formulation de type Lagrangien augmenté pour traiter les problèmes de contact-frottement de manière fiable, robuste et performante.

Le travail sur le Newton généralisé (voir http://www.code-aster.org/V2/spip.php?article476 par exemple) a permis de progresser sur la robustesse et la performance des algorithmes. Néanmoins, le choix de la « collocation » sur les conditions de contact-frottement n’a pas été remis en cause et il s’est avéré que cela conduisait à des résultats présentant parfois des valeurs erronées de la pression de contact avec de fortes oscillations, particulièrement en quadratique alors que les contraintes dans le solide sous la surface de contact sont régulières et exploitables.

Cette thèse propose de développer une nouvelle méthode pour la prise en compte des conditions de contact, intermédiaire entre les méthodes dites "mortars" et la collocation.

Les méthodes de type « mortar » (ou méthodes de joints) se sont développées dans le contexte linéaire de la décomposition de domaines à partir de la fin des années 80 afin de recoller des interfaces discrétisées indépendamment. La supériorité de la gestion « globale » du recollement sur la gestion « locale » y fut établie sur le plan théorique.
Sur le plan pratique l’implémentation est relativement aisée à réaliser en dimension deux en espace mais l’extension à la dimension trois présente des difficultés importantes.

Aussi, la question de proposer des méthodes « intermédiaires » entre la méthode locale de collocation et la méthode globale de type « mortar » est également un sujet d’intérêt : il s’agit de trouver des conditions de contact qui donnent les mêmes résultats de convergence que la méthode de type « mortar » mais qui permettent d’envisager une implantation numérique plus aisée.

Détails pratiques :

  • Thèse cous convention CIFRE d’une durée de 36 mois à EDF Clamart
  • Démarrage de la mission : octobre 2012
  • Profil recherché : étudiant(e) ayant obtenu un Master 2 de recherche en mécanique, mathématiques appliquées ou un diplôme d’ingénieur dans ces mêmes disciplines.
  • Compétences clefs : mathématiques appliquées, mécanique des solides, simulation numérique par éléments finis.

Contacts :

  • Mickaël Abbas, Ingénieur-chercheur. LaMSID/EDF R&D - mickael.abbas[at]edf.fr
  • Patrick Hild, professeur à l’Institut de Mathématiques. UMR 5219 CNRS-INSAT-UT1-UT2-UT3. Université de Toulouse
  • Patrick Massin, directeur du LaMSID. UMR EDF-CNRS-CEA 8193

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