Calculs thermo-mécaniques avec prise en compte de la dissipation mécanique
par S. Fayolle, EDF R&D / AMA
Le cas test hsna105 V7.20.105 illustre la mise en oeuvre d’un calcul thermo-mécanique avec prise en compte de la dissipation mécanique comme terme source dans l’équation de la chaleur.
Pour réaliser ce type de calcul, nous avons opté pour un couplage classique dans la littérature appelé couplage étagé isotherme. Cette approche permet de résoudre séparément les équations de la thermique et de la mécanique tout en assurant des résultats corrects. L’enchaînement des commandes est suffisamment générique pour fonctionner dans l’ensemble des études de statique ou de dynamique.
Pour pouvoir utiliser cette approche, il est nécessaire que la loi de comportement calcule et stocke la vitesse de dissipation mécanique comme variable interne. La seule loi de comportement dans Code_Aster qui réalise ce calcul, est la loi VMIS_JOHN_COOK. Celle-ci est défini par un critère de plasticité de von Mises et un écrouissage isotrope de Johnson-Cook. Cette loi de comportement est suffisamment souple dans son écriture pour retrouver une loi élastique linéaire, une loi élastoplastique avec écrouissage isotrope linéaire ou une loi élastoplastique avec écrouissage isotrope de type puissance.
Pour illustrer l’intérêt d’un tel couplage, nous avons simulé en 3D l’essai de la barre de Taylor. Cet essai consiste à lancer un barreau métallique contre une surface supposée infiniment rigide. Dans notre exemple, nous avons considéré un barreau constitué de cuivre ayant une vitesse initiale de 180 m/s. Ce calcul intégre l’ensemble des non-linéarités :
- les grandes déformations avec l’utilisation du formalisme hyperélastique GDEF_LOG ;
- une loi de comportement non-linéaire VMIS_JOHN_COOK dont l’écrouissage varie en fonction de la température et de la vitesse de déformation plastique ;
- le contact se basant sur la méthode CONTINUE ;
- le frottement au travers de la loi de Coulomb.
Les figures suivantes représentent l’évolution de la température au cours de l’impact avec une vue de face (figure 1) et une vue du dessous, au niveau de la zone d’impact de la barre (figure 2).
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