Éléments OSGS pour gérer l’incompressibilité en petites déformations

par D. Al-Akhrass et S. Fayolle, EDF R&D / AMA

Une des méthodes pour gérer l’incompressibilité est l’utilisation d’une formulation mixte [R3.06.08]. Dans le cadre des petites déformations, il est possible avec Code_Aster d’opter soit pour une formulation à 3 champs (déplacement, pression et gonflement) avec la modélisation INCO soit une formulation à 2 champs (déplacement, pression) avec la modélisation INCO_UP. Pour un maillage utilisant des éléments linéaires, la formulation à 2 champs ne fonctionne qu’avec des éléments triangulaires ou tétraédriques (mini-élément ou élément P1+/P1).

Afin de pouvoir utiliser la formulation à deux champs pour tous les éléments linéaires, la méthode OSGS (Orthogonal Sub-Grid Scale) a été introduite dans le cadre d’une thèse en collaboration avec l’École des Mines de Saint-Étienne. Pour mettre en oeuvre cette méthode, il suffit d’utiliser les modélisation 3D_INCO_OSGS, AXIS_INCO_OSGS ou D_PLAN_INCO_OSGS.

L’exemple qui suit représente l’écrasement d’un lopin élastoplastique (seulement un quart a été modélisé). On compare la trace des contraintes en fin de calcul entre les éléments quadratiques et les éléments linéaires.

Figure 1 : Distribution de la trace des contrainte aux points de Gauss en MPa : ( a ) tétraèdres P2/P1, ( b ) tétraèdres OSGS, ( c ) hexaèdres P2/P1, ( d ) hexaèdres OSGS.

Disponible dans la version 11.1.6 et suivantes