Endommagement aux noeuds
par J. Beaurain, EDF R&D / AMA
Les modèles d’endommagement régularisés par le gradient de l’endommagement peuvent désormais être traités de façon nodale dans Code_Aster, à partir de la modélisation GVNO.
On ne distingue plus les endommagements aux nœuds des endommagements aux points de Gauss comme cela est fait pour la modélisation à gradient de variable interne GRAD_VARI. Ceci allège la taille des problèmes étudiés et simplifie l’utilisation de ce type de modèle non local.
D’un point de vue performance, on gagne en temps calcul sur des structures ne présentant pas d’instabilités de type snap-back (retour en arrière de la réponse force-déplacement). L’utilisation d’une matrice "sécante" nous permet de franchir directement les instabilités sans intervention supplémentaire de l’utilisateur, contrairement au pilotage que l’on doit renseigner lorsque l’on travaille avec un algorithme de Newton en matrice tangente. Dans le cas de lois de comportement quadratiques en endommagement, on imite l’algorithme de minimisation alternée.
Ce développement a été effectué dans le cadre de la thèse de Jérôme Beaurain sur la recherche de solutions bifurquées et l’étude de leur stabilité pour les problèmes d’endommagement, encadrée par Jean-Jacques Marigo du Laboratoire de Mécanique des Solides de Polytechnique.
La formulation GVNO est disponible en déformations planes, en axisymétrique et en 3D. Ce sont donc 3 modélisations que l’on a ajouté dans Code_Aster :
- D_PLAN_GVNO ;
- AXIS_GVNO ;
- 3D_GVNO.
On présente ci-dessous un essai de traction sur une éprouvette entaillée (93369 ddls) réalisé à partir de la modélisation AXIS_GVNO, et qui présente un endommagement central respectant bien la symétrie du chargement et du problème malgré un maillage fortement orienté. Ce calcul a nécessité 2 pas de temps pour un temps CPU global d’une vingtaine de minutes sur la machine centralisée actuelle.
L’endommagement est nul pour les mailles non colorées.
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