Multi-fissuration avec jonction et contact avec X-FEM

par D. Colombo, IFPEN

Ce travail a été réalisé dans le cadre d’une collaboration avec l’IFPEN et l’École Centrale de Nantes

La commande MODI_MODELE_XFEM permet d’introduire plusieurs fissures dans un modèle X-FEM. Le mot-clé JONCTION de l’opérateur DEFI_FISS_XFEM permet aussi de modéliser un enrichissement spécifique pour la cinématique dans le cas de branchements entre fissures (voir Branchement et intersection de fissures avec X-FEM). Il est maintenant possible d’utiliser cette fonctionnalité avec contact (voir référence). On montre ici deux exemples d’application.

Le premier exemple est une plaque multi-fissurée pour laquelle on compare les facteurs d’intensité des contraintes en chaque point de fond de fissure avec ceux obtenus par une solution de référence semi-analytique donnée dans la littérature. Le maillage et les fissures sont représentés sur la figure 1. Les fissures sont introduites avec X-FEM et le maillage est raffiné en fonction de la distance au fond de fissure via les macro-commandes RAFF_XFEM et MACR_ADAP_MAIL.

Figure 1 : Maillage initial avec les fissures (à gauche) et maillage adaptatif obtenu à l’aide de RAFF_XFEM (à droite).

Un premier calcul sans contact permet de valider l’approche en comparant le résultat à la solution de référence. Un second calcul avec prise en compte du contact montre des écarts en certains points. Ces écarts s’expliquent par la déformée obtenue sur la figure 2 où les interpénétrations dans le cas sans contact sont corrigées par la prise en compte du contact.

Figure 2 : Déformée obtenue avec amplification x1000 (à gauche), zoom sans et avec contact (à droite).

Pour quantifier ces écarts, on calcule pour chaque point les vitesses de propagation avec et sans contact en utilisant une loi de Paris. Ces vitesses sont représentées sur la figure 3. Une différence apparaît au niveau du point B. En effet on remarque pour ce point, sur la figure 2 à droite, que la prise en compte du contact modifie l’ouverture de la fissure correspondante.

Figure 3 : Directions de propagation avec contact (en bleu) et sans contact (en rouge).

Le deuxième exemple en 3D est un cas géologique où le contact pour chacune des 3 failles est modélisé en grand glissement X-FEM (mot clé NB_ITER_GEOM > 1 dans l’opérateur DEFI_CONTACT). La figure 4 montre les surfaces de failles. On considère la faille F1 qui coupe entièrement le domaine. La faille F2 se branche sur F1 et la faille F3 se branche à la fois sur F1 et F2. La déformée obtenue en extension est représentée sur la figure 5.

Figure 4 : Maillage de la structure et surfaces de failles.

Figure 5 : Déformée obtenue en extension.

Référence :
M. Siavelis, M. Guiton, P. Massin, N. Moës. Large sliding contact along branched discontinuities with X-FEM, 2012, Comput Mech, DOI 10.1007/s00466-012-0807-6