OGACA : Optimisation géométrique avec Code_Aster

par Frédéric Renou, Ingénieur structure, frederic.renou[at]gmail.com

Code_Aster est utilisé pour réaliser une optimisation géométrique des formes. La forme est décrite par une fonction ligne de niveau et utilise la méthode XFEM développé à l’origine pour le calcul des fissures. La présence des éléments XFEM et la disponibilité du code source ont été des éléments déterminants dans le choix de Code_Aster pour cette application. La disponibilité du code source de Code_Aster m’a permis de faire des développements « maison » nécessaires pour réaliser cette optimisation (en python principalement).

Figure 1

Dans cet exemple un pied de quadripode asymétrique (fig. 1) supportant 4 forces différentes a été optimisée. La première étape consiste à mailler le volume dans lequel on accepterait la présence de matière à la fin de l’optimisation (fig. 2). Par la suite le programme détermine la meilleure répartition de la fonction ligne de niveau (fig. 3).

Figure 2	Figure 3

Finalement la géométrie finale est obtenue (fig. 4). Ce résultat dépend de la courbure de la surface paramétré (fig. 5). De plus l’utilisation d’une fonction ligne de niveau permet à cette optimisation géométrique de proposer des changements de topologie, ici création d’un trou dans la forme.

Pour mémoire : les principes mathématiques de l’optimisation des formes sur lesquelles repose ce programme ont été développés par G. Allaire et F.Jouve

Figure 4	Figure 5