Offre de Post-doctorat

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Comparaison du modèle de Beremin et de l’approche énergétique Gp sur des modélisations complexes

Contexte :

La mécanique linéaire de la rupture ne permet pas d’expliquer certains phénomènes, tels que l’effet
bénéfique d’un pré-chargement à chaud, l’effet de la taille du défaut… Des approches élastoplastiques de la
rupture fragile ont donc été développées. En particulier à EDF, deux voies ont été développées en parallèle
dans Code_Aster :

• approche locale (Beremin) : on se base sur la théorie du maillon le plus faible pour définir une
  probabilité de rupture à l’aide des champs mécaniques et des caractéristiques du matériau. Ce type
  d’approche est assez largement utilisé à l’international ;
• approche énergétique : on modélise la fissure par une entaille et on calcule un taux de restitution
  d’énergie élastique, noté Gp. Ce modèle permet de prédire l’amorçage de la fissure par comparaison
  à un Gp critique à identifier.
  Ces approches ont été mises en oeuvre notamment dans le cas de l’étude de la tenue mécanique de la cuve
  des centrales REP. Des benchmarks ont été réalisés entre les deux approches sur plusieurs cas spécifiques.
  Ces études montrent qu’en général les résultats obtenus sont cohérents entre eux, mais parfois un peu trop
  conservatifs par rapport aux résultats expérimentaux.

Description du sujet :

Outre un conservatisme parfois trop important, des discussions persistent sur la pertinence de l’approche énergétique Gp par rapport aux approches locales, notamment pour la prise en compte des effets de triaxialité et d’épaisseur.

Il convient donc d’approfondir le travail de comparaison, afin de mieux définir quels sont les points communs et les différences (points forts, points faibles) entre les deux approches. Ce travail permettra d’améliorer notre compréhension de la modélisation de la rupture fragile et donc renforcera la crédibilité des calculs qui sont menés.

Pour mener une comparaison approfondie entre les deux modèles, on propose de construire un cas test numérique et de l’analyser de façon détaillée. Le cas envisagé est celui d’un disque entaillé sur lequel on impose différentes conditions aux limites sur les bords qui traduisent le chargement lointain. Les résultats de l’approche Gp seront comparés avec ceux d’une approche de Beremin ‘déterministe’. Inversement on pourra également comparer les résultats en terme de probabilité de rupture grâce à la définition d’une probabilité basée sur Gp, déduite de celle de Beremin par analogie.

Sur la base de ce cas test, des études d’influence seront menées pour évaluer, de manière paramétrique, quel
est le comportement des deux approches vis-à-vis d’un certain nombre d’éléments :

• maillage : influence de la modélisation par une fissure ou par une entaille (avec différents rayons
  en fond d’entaille),
• loi de comportement : influence d’un modèle en petites ou grandes déformations ; d’un écrouissage isotrope ou cinématique ;
• matériau : comparaison du cas homogène et du bimatériau ;
• chargement : influence de l’évolution du chargement (monotone, croissant puis décroissant).

Outre les champs mécaniques en fond de fissure ou d’entaille on comparera plus particulièrement : la triaxialité des contraintes, le paramètre Gp, la probabilité de Beremin, etc.

Le travail sera initié par une étude bibliographique permettant de préciser les cas à étudier. Un article sera rédigé au cours du post-doctorat pour présenter les principaux résultats obtenus, ce qui permettra en outre de
contribuer à la diffusion des approches énergétiques. Tous les calculs seront réalisés dans Code_Aster.

Responsables :

D. MOINEREAU (EDF R&D, MMC), Y. WADIER, R. BARGELLINI, E. GALENNE (EDF R&D, AMA), J. BESSON (Centre des Matériaux).

Lieu du stage :

Le post-doctorant sera intégré au sein au Laboratoire de Mécanique des Structures Industrielles Durables (UMR 2832 EDF/CNRS), Clamart.

Contrat :

Le contrat est un contrat CNRS type post-doc d’un an. Le travail peut commencer le 1er octobre 2009 (1er décembre au plus tard).

Interlocuteur :

Renaud BARGELLINI

• tél. : 01.47.65.51.68
• courriel : renaud.bargellini@edf.fr
• adresse : EDF R&D
  Laboratoire de Mécanique des Structures Industrielles Durables
  et Département « Analyses Mécaniques et Acoustique »
  1, avenue du Général de Gaulle, B.P.408
  92141 CLAMART Cedex

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